2021届高中数学一轮复习 第二章 函数及其应用 第二节 函数的单调性与最值 课件 （文数）（北师大版）
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【教材·知识梳理】 1.增函数、减函数
f(x1)f(x2)
2.单调性若函数y=f(x)在定义域的某个子集上是_______或是_______,则称函数y=f(x)在这个子集上具有单调性.
3.函数最大值与最小值的定义前提条件:y=f(x)的定义域为D、存在实数M.相同点:∃x0∈D,使得_______;不同点:最大值中∀x∈D,有________,最小值中∀x∈D,有________.结论:__为最大值,__为最小值.
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若定义在R上的函数y=f(x),有f(-1)0(0(0(0(或(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0)⇔f(x)在D上是增加的;③ 0)的增区间为(-∞,- ]和[ ,+∞);减区间为[- ,0)和(0, ],且对勾函数为奇函数.
【典例】1.函数f(x)=-x+ 在 上的最大值是( )A. B.- C.-2 D.2【解析】选A.易知f(x)在 上是减少的,所以f(x)max=f(-2)=2- = .
2.已知f(x)= 满足对任意x1≠x2,都有 >0成立,那么a的取值范围是 .世纪金榜导学号 【解析】因为对任意x1≠x2都有 >0,所以y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.所以 解得 ≤a
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