2021届高中数学一轮复习 第九章 立体几何 第三节 平行关系 课件 （文数）（北师大版）

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必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评
【教材·知识梳理】1.直线与平面平行的判定与性质
2.平面与平面平行的判定与性质
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.(　　)(2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.(　　)(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(　　)(4)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.(　　)(5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.(　　)(6)平行于同一条直线的两个平面平行.(　　)
提示:(1) ×.若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α或a α. (2)×. 一条直线与一个平面平行,那么它与平面内的直线可能平行,也可能是异面直线.(3)×.如果一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(4)×.若平面外的一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.(5)√.这两条直线没有公共点.(6)×.平行于同一条直线的两个平面平行或相交.
【教材·基础自测】1.(必修2P34练习2T1改编)平面α∥平面β的一个充分条件是(　　)A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a α,a∥βC.存在两条平行直线a,b,a α,b β,a∥β,b∥αD.存在两条异面直线a,b,a α,b β,a∥β,b∥α
【解析】选D.若α∩β=l,a∥l,a⊈α,a⊈β,则a∥α,a∥β,故排除A.若α∩β=l,a α,a∥l,则a∥β,故排除B.若α∩β=l,a α,a∥l,b β,b∥l,则a∥β,b∥α,故排除C.
2.(必修2P35习题A组T2改编)下列命题中正确的是(　　)A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面B.若直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行D.若直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊈α,则b∥α【解析】选D.A中,a可以在过b的平面内;B中,a与α内的直线可能异面;C中,两平面可相交;D中,由直线与平面平行的判定定理知,b∥α,正确.