2021届高中数学一轮复习 第十二章 概率 第一节 随机事件的概率 课件 （文数）（北师大版）

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【教材·知识梳理】1.随机事件的频率与概率(1)随机事件的频率及特点:①频率是一个变化的量,但在大量重复试验时,它又具有___________——在一个“常数”附近摆动;
②随着试验次数的增加,随机事件发生的频率摆动的幅度具有_________的趋势;③随机事件的频率也可能出现偏离“常数”_____的情形,但是随着试验次数的_____,频率偏离“常数”的可能性会_____.
(2)随机事件的概率的定义:在_____的条件下,大量重复进行_____试验时,随机事件A发生的_____会在某个_____附近摆动,即随机事件A发生的频率具有_______.这时这个_____叫作随机事件A的概率,记作_____,有__≤P(A)≤__.
2.生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系,对于生活中的随机事件,我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策.
3.互斥事件定义:在一个随机试验中,把一次试验下_____________的两个事件A与B称作互斥事件.概率公式:?
4.对立事件的概率在每一次试验中,相互对立的事件A和事件 不会同时发生,并且一定有一个发生,对立事件也称为逆事件.其计算公式:P( )=_______.
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1.(　　)(2)两个事件的和事件是指两个事件同时发生.(　　)(3)“掷一枚硬币2次得到两次正面向上”的概率为 .(　　)(4)“方程x2+2x+8=0有两个实根”是不可能事件.(　　)(5)“甲乙两地都下雨”与“甲乙两地都不下雨”是对立事件.(　　)
提示:(1)√.根据概率的统计意义,可得0≤P(A)≤1.(2)×.和事件是指两个事件至少有一个发生.(3)×.掷一枚硬币2次,有4个结果,而两次正面向上是其中的1个结果,所以所求的概率为 .
(4)√. 因为方程x2+2x+8=0的判别式小于0,所以这个方程没有实数根,所以“方程x2+2x+8=0有两个实根”是不可能事件.(5)×.甲乙两地都下雨的反面是甲乙两地不都下雨,即甲乙两地至少有一地不下雨,包括甲地下雨乙地不下雨,或甲地不下雨乙地下雨,或甲乙两地都不下雨三种情况.
【教材·基础自测】1.(必修3P143练习T2改编)如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是 ,取到方片的概率是 ,则取到黑色牌的概率是　　　　. 
【解析】取到黑色牌的概率是1- - = .答案:
2.(必修3P147A组T2)李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布:
经济学院一年级的学生王小明下学期将选修李老师的高等数学课,用已有的信息估计他得以下分数的概率:(1)90分及以上的概率:　　　　　. (2)不及格(60分及以上为及格)的概率:　　　　　.