2021届高中数学一轮复习 第十章 平面解析几何 第五节 椭圆 课件 （文数）（北师大版）

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【教材·知识梳理】1.椭圆的定义式(1)M为平面内的动点,F1,F2为平面内的定点,满足下列两个条件的点M轨迹为椭圆:①______________;②_________.(2)当2a与|F1F2|的大小关系发生变化时,①2a=|F1F2|时,轨迹为________;②2a0,n>0,m≠n)表示的曲线是椭圆.(　　)(5) =1(a>b>0)与 =1(a>b>0)的焦距相同.(　　)(6) =1(a≠b)表示焦点在y轴上的椭圆.(　　)
提示:(1)×.由椭圆的定义知,当该常数大于|F1F2|时,其轨迹才是椭圆,而该常数等于|F1F2|时,其轨迹为线段,该常数小于|F1F2|时,不存在轨迹.(2)×.因为e= ,所以e越大,则 越小,椭圆就越扁.(3)√.△PF1F2的周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c.(4)√.方程mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)可化为 =1,表示的曲线是椭圆.(5)√. =1(a>b>0)与 =1(a>b>0)的焦距都是 .(6)×.条件没有点明a与b的大小关系,故不能判断a2与b2的大小,即不能判断焦点所在坐标轴.
【教材·基础自测】1.(选修1-1P49复习题二A组T1改编)椭圆 =1的焦距为4,则m等于(　　)A.4　B.8　C.4或8　D.12【解析】选C.焦点在x轴上时,(10-m)-(m-2)=4,解得m=4;焦点在y轴上时,(m-2)-(10-m)=4,解得m=8.综上可得m的取值为4或8.
2.(选修1-1P32练习T2改编)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率为 ,则C的方程是(　　)【解析】选D.右焦点为F(1,0)说明两层含义:椭圆的焦点在x轴上;c=1.又离心率为 ,故a=2,b2=a2-c2=4-1=3,故椭圆的方程为 =1.
3.(选修1-1P32练习T2改编)曲线 =1与曲线 =1(k