甘肃省靖远县2022届高三上学期开学考试+数学（文）+Word版含答案练习题

这是一份甘肃省靖远县2022届高三上学期开学考试+数学（文）+Word版含答案练习题，共11页。
高三数学考试(文科)
(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设z1＝1＋i，z2＝iz1，则
A.|z1|＝1 B.|z2|＝2 C.|z1|>|z2| D.|z1|＝|z2|
2.2021年东京奥运会中国体育代表团共有777人，其中未完成疫苗接种的有3人，则中国体育代表团成员的疫苗接种率约为
% % % %
3.已知集合A＝{x|x2－x－6>0}，B＝{1，2，3，4，5}，则A∩B＝
A.{5} B.{4，5} C.{3，4，5} D.{2，3，4，5}
4.2021年7月，中国青年报社社会调查中心通过问卷网，对2047名14～35岁青少年进行的专项调查显示，对于神舟十二号航天员乘组出征太空，98.9%的受访青少年都表示了关注。针对两个问题“关于此次神舟十二号飞行乘组出征太空，你有什么感受(问题1)”和“青少年最关注哪些方面(问题2)”，问卷网统计了这2047名青少年回答的情况，得到如图所示的两个统计图，据此可得到的正确结论为
A.对于神舟十二号太空之旅，只有极少的受访青少年关注航天员是怎样选的
B.对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代，“中国速度”令人瞩目
C.对于神舟十二号太空之旅，青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活
D.对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过八成的受访青少年充分感受到我国载人航天事业取得大发展、大进步
5.若x，y满足约束条件，则z＝x＋y的最大值为
A.－4 B.2 C. D.4
6.已知函数f(x)＝，g(x)＝x2－2x，则
A.f(x＋1)为奇函数，g(x－1)为偶函数 B.f(x＋1)为奇函数，g(x＋1)为偶函数
C.f(x＋)为奇函数，g(x－1)为偶函数 D.f(x＋)为奇函数，g(x＋1)为偶函数
7.a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边。已知a＝4，absinAsinC＝csinB，则△ABC外接圆的面积为
A.16π B.64π C.128π D.256π
8.设向量a＝(－3，4)，b＝(x，y)，c＝(1，2)，若a⊥b，则|b－c|的最小值为
A. B.1 C. D.
9.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|0)的渐近线方程为y＝±2x，则m＝ 。
15.已知函数f(x)＝，其中a>0，且a≠1。若f(1)＋f(2)＋…＋f(5)＝1，则a＝ 。
16.若某几何体为一个棱长为2的正方体被过顶点P的平面截去一部分后所剩余的部分，且该几何体以图①为俯视图，其正视图和侧视图为图②③④⑤⑥中的两个，则正视图和侧视图的编号依次为 (填第一组)， (填第二组)。(写出符合要求的两组编号即可)
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分
17.(12分)
甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在10天中，甲、乙机床每天生产的次品数如下表所示：
(1)分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2)已知丙机床这10天生产次品数的平均数为1.4，方差为1.84。以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？
18.(12分)
已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝(1＋)an＋4n＋2。
(1)证明：数列{}为等差数列。
(2)求数列{}的前n项和Sn。
19.(12分)
如图，在底面为矩形的四棱锥P－ABCD中，E为棱AD上一点，PE⊥底面ABCD。
(1)证明：AB⊥PD。
(2)若AE＝2，AB＝DE＝PE＝3，过E作EF⊥平面PCD，垂足为F，求三棱锥D－ACF的侧面积。
20.(12分)
已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线y＝x＋1与E相切。
(1)求E的方程。
(2)设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，证明：PA⊥PB。
21.(12分)
已知函数f(x)＝(x2－1)－lnx。
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)比较ln与0.218的大小，并加以证明。
(二)选考题：共10分。请考生从第22，23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。
22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为y＝－x＋4。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝2sinθ。
(1)求圆C的直角坐标方程，并指出该圆的半径；
(2)P为直线l上一点，若|PC|＝，求点P的直角坐标。
23.[选修4－5：不等式选讲](10分)
已知函数f(x)＝|ax＋b|＋|ax＋c|(a≠0)。
(1)当a＝b＝1，c＝0时，求不等式f(x)≤9的解集；
(2)若f(x)>2c(c>0)，证明：b3c。