北师大版七年级上册1.2 展开与折叠课时练习

这是一份北师大版七年级上册1.2 展开与折叠课时练习，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是( )
A. B.
C. D.
将如图所示图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的一个小正方形的编号是( )
A. 3
B. 7
C. 4
D. 6
在全国文明城市创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )
A. 全B. 城C. 市D. 明
把如图所示的正方体的表面展开图围成正方体时，“对”字的相对面上的文字是( )
A. 诚B. 信C. 考D. 试
中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )
A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗
若圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，现将一球置于圆柱内，不考虑圆柱的厚度，则该球的半径不能超过( )
A. 4B. 8C. 4πD. 8π
下列图示为几个几何体的表面展开图，则从左到右对应的几何体名称分别为( )
A. 圆锥、正方体、三棱锥、圆柱B. 正方体、圆锥、四棱锥、圆柱
C. 正方体、圆锥、四棱柱、圆柱D. 正方体、圆锥、圆柱、三棱柱
图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2的 ① ② ③ ④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
如图，已知BC是圆柱的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得圆柱的侧面展开图形是( )
A.
B.
C.
D.
一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )．
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 四棱柱
D. 四棱锥
如图，圆锥的侧面展开图是( )
A. B. C. D.
如图是某几何体的展开图，则该几何体是( )
A. 四棱锥
B. 三棱锥
C. 四棱柱
D. 长方体
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
圆柱的侧面展开图是______ 形．
在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．在下图中适合按要求加上小正方形的位置有______个．
如图，纸上有10个小正方形(其中5个有阴影，5个无阴影)，从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有______种．
图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是______．
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是________．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
下图是一个圆柱体水杯包装盒的展开图(单位厘米)。
包装盒的底面是一个正方形，水杯的高是12厘米。
(1)做这个包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？
(2)这个水杯的体积最大是多少立方厘米？
将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“爱”的对面是 ．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
如图是某种产品的表面展开图，该产品的高为3cm．
(1)求这种产品的体积;
(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此包装纸箱的表面积．
如图是一个立体图形的表面展开图，尺寸如图所示．
(1)这个表面展开图表示的立体图形是_______；
(2)若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、手的对面是勤，不符合题意；
B、手的对面是口，符合题意；
C、手的对面是罩，不符合题意；
D、手的对面是罩，不符合题意；
故选：B．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
考查了正方体相对两个面上的文字的知识，解题的关键是将手确定为正面，然后确定其对面，难度不大．
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】C
【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
6.【答案】D
【解析】解：圆柱的侧面展开图是边长为16的正方形，
则圆柱的底面周长就是16，所以半径=162π=8π．
故选：D．
圆柱的底面半径=底面周长÷2π．
本题主要考查了几何体的展开图，理解正方形的边长就是底面的周长，然后再利用周长公式计算半径．
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是展开图折叠成几何体，准确掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键．
根据平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解答即可．
【解答】解：将题图1的正方形放在 ①处时，不能围成正方体．
故选A．

9.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】
解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．
故选A．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的知识点是几何体的展开图，由展开图可知该几何体是由一个圆与一个扇形组成，结合常见几何体的特征进行解答即可．
【解答】
解：由展开图可知该几何体是由一个圆与一个扇形组成，故这个几何体是圆锥，
故选A．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查几何体的展开图，关键是根据圆锥的侧面展开图是扇形解答．
根据圆锥的侧面展开图解答即可．
【解答】
解：圆锥的侧面展开图是扇形，
故选：D．
12.【答案】A
【解析】解：观察图形可知，这个几何体是四棱锥．
故选：A．
侧面为四个三角形，底面为长方形，故原几何体为四棱锥．
本题考查的是四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对四棱锥有充分的理解．
13.【答案】长方
【解析】解：圆柱的侧面展开图为长方形．
故答案为：长方．
由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．
本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．
14.【答案】4
【解析】解：如图所示：
故答案为：4．
结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．
15.【答案】2
【解析】解：如图所示，不同的选法有2处，
故答案为：2．
利用正方体的展开图即可解决问题，共2种．
本题主要考查了正方体的展开图．解题的关键是掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
16.【答案】我
【解析】解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得，正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，当到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．
故答案为：我．
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动即可求解．
本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．
17.【答案】梦
【解析】
【分析】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题. 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“们”与“中”是相对面，
“的”与“国”是相对面，
“我”与“梦”是相对面．
故答案为：梦．
18.【答案】解：(1)由图可知，这个包装盒的底面正方形的边长为18−12=6(厘米)，高12厘米，
则做这个包装盒的表面面积为2×62+4×6×12=360(平方厘米)，
所以做这个包装盒至少需要360平方厘米硬纸板．
(2)这个水杯的最大体积为π×32×12=108π(立方厘米)．
答：(1)做这个包装盒至少需要360平方厘米硬纸板；
(2)这个水杯的体积最大是108π立方厘米
【解析】本题主要考查了几何体的侧面展开图，四棱柱的表面积和圆柱体积公式的实际生活中的应用，尤其要弄清楚四棱柱的底面边长及高的具体数值．
(1)先由圆柱体水杯包装盒的展开图，确定出四棱柱的底面边长及高的具体数值，然后求得其表面面积即可；
(2)由水杯的底面边长，可得到水杯的最大底面半径，然后利用圆柱体的体积计算公式，求得结果即可．
19.【答案】善
【解析】
【分析】
本题主要考查立方体的展开图.正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题.如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1−4−1”型，折成正方体后，爱面与善面相对，国面与信面相对，诚面与友面相对．
【解答】
解：如图，

折成正方体后，爱面与善面相对，国面与信面相对，诚面与友面相对．
故答案为善．

20.【答案】解：(1)由这种产品的表面展开图可知，这种产品为长方体．
根据题意可得，该长方体的高为3cm，则宽为12−2×3=6(cm)，长为25−6−32=8(cm)，
所以这种产品的体积为8×6×3=144(cm3).
(2)因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得6cm×8cm的面重叠在一起，纸箱所用材料才尽可能少.因此，装5件这种产品可以用15cm×6cm×8cm的包装纸箱.再考虑15cm×8cm的面的面积最大，所以使得15cm×8cm的面重叠在一起，装10件这种产品时纸箱所用材料才尽可能少．
所以，设计的包装纸箱为15cm×12cm×8cm规格，
此包装纸箱的3个相邻侧面的面积分别为8×12=96(cm2)，8×15=120(cm2)，12×15=180(cm2).
所以，此包装纸箱的表面积为(120+96+180)×2=792(cm2).
【解析】见答案．
21.【答案】解：(1)三棱柱；
(2)由题意，得3(2x+6)+2(x+x+1+x−1)=66，
解得x=4，
此时2x+6=14．
所以这个立体图形的最长棱的长是14．
【解析】见答案．