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小学数学青岛版 (五四制)四年级上册十 游三峡——小数除法教案及反思
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这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级上册十 游三峡——小数除法教案及反思，共8页。
教材第114-115页，循环小数。
教学提示
循环小数是在学习了小数的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念比较多，又比较抽象，是教学的重点。教材的编写意图是：通过上节课的三峡土特产专卖店买茶叶的情境，解决问题：每盒茶叶多少钱？列式计算求解发现循环小数，让学生初步的认识循环小数的特点，学生讨论如何表示这样的数，引导学生两个数如果不能得到整数商，得到的商会有哪些情况。让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简单记法。通过对商的研究，学生可以灵活的处理小数除法的商，对学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。
教学目标
知识与能力
让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。
过程与方法
参与运用小数除法解决实际问题问题的过程。
情感、态度与价值观
向学生渗透集合的思想，培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。
激发学生的学习兴趣。
重点、难点
重点
无限循环小数的意义。
难点
正确理解循环小数的意义。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：故事引入
1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……
师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？
2、联系实际生活
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。
设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。
（二）探究新知：
1.师：前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有的话有什么样的规律？
课件出示题目：在三峡土特产装卖点的问题：“平均每盒茶叶多少钱？”
学生自己独立列式。
350÷6=
初步感受循环小数的特点。
学生独立计算，观察算式，你发现了什么？
学生回答预设
余数总是“2”，
继续除下去，总也除不完。
商的部分总是重复出现“3”。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“2”了，所以……
师：这么说，350÷6 的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：350÷6= 58.33······）
5．指出：像0．165，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）
3.认识循环小数
出示58.6÷11，让学生除到商是五位数小数时停笔。
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。
师：你是这样想出来的呢？
生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。
生：58.6除以11等于5.32727等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
师：观察这些小数，它们都有什么特点？
师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫“循环小数”？
4.认识循环节
师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？
师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称叫循环节？
（四）循环小数的简便记法
１.讲解。
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。
２.练习。
写出5.333…… 2.08181818…… 的简便记法。
设计意图：让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。
（三）巩固新知：
1.自主练习5
根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？
（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？
学生独立尝试解决问题，集体订正。
第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？
学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。
2.自主练习8
（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？
（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）
（3）你还能提出什么问题？
师：说说你对表格里信息的理解。
在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。
设计意图：在练习中，进一步加深学生对循环小数本质特征的理解。
（四）达标反馈
……可以写作（ ）
2.在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。
3.判断：循环小数都是无限小数。 （ ）
4.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
答案：1.8. ，5.6，0.35，0.002，2.75， 3.2727……
3.√
……≈0.333 13.67373……≈ 13.674
8.534534……≈ 8.535 4.888……≈ 4.889
（五）课堂小结
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
师：你能说说生活中的“循环”现象。
设计意图：学生自我总结，理清本节课的知识点，对本节课的知识进行巩固。
（六）布置作业
1.一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）.
2.3.，3.2，3.25，3.255按从大到小的顺序排列（ ）。
……的循环节是（ ）
C.235 D.235
4.得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位
A.二位 B.三位 C.四位 D.五位
5.判断：下面各题是否正确？
（1）0.7777是循环小数。 （ ）
⑵ 1.＞1.333 （ ）
6.计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？
⑴ 4÷9＝ （ ）
⑵ 3862÷8＝ （ ）
⑶ 3.7÷2.2＝ （ ）
7.用简便记法表示下列循环小数
3.2525……=（ ） 17.0651651……=（ ）
1.066…… =（ ） 0.333…… = （ ）
8.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7
答案：1.一个数字 几个数字 重复 循环小数
2.3.2＞3.255＞3.＞3.25
3.C 4. C 5.（1）× （2）√
6.（1）无限小数（2）有限小数 （3）无限小数
7.3. 17.05 1.0 0.
8. 9÷11=0. 0.303÷5=0.0606 2÷13=0.5384 10÷7=1.2857
板书设计
循环小数
像58.3333…… ，5.18181818……一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教学反思
引入环节让学生在生活中感受循环现象，亲历循环小数概念的形成过程，在理解的基础之上，发挥了学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式表示循环小数，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得学习体验和感悟。然而，学生对于循环、循环现象等词语不是十分清楚。这时我就想到网上老师们用讲故事、找日常生活中的重复现象的良苦用心。通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的导入，学生进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识。这将为循环小数的教学作好铺垫。同时提醒我以后的教书前还是要分析好教材、备好学生，选择一条好的适合学生的导入方式。教学不是想当然，千万不能急于求成。 中国银行人民币牌价 2007/07/03
1美元兑换人民币
7.59元
1港元兑换人民币
0.97元
1欧元兑换人民币
10.34元
1日元兑换人民币
0.062元
教材第114-115页，循环小数。
教学提示
循环小数是在学习了小数的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的，这部分内容概念比较多，又比较抽象，是教学的重点。教材的编写意图是：通过上节课的三峡土特产专卖店买茶叶的情境，解决问题：每盒茶叶多少钱？列式计算求解发现循环小数，让学生初步的认识循环小数的特点，学生讨论如何表示这样的数，引导学生两个数如果不能得到整数商，得到的商会有哪些情况。让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简单记法。通过对商的研究，学生可以灵活的处理小数除法的商，对学生用小数除法的相关知识解决生活中的问题打下坚实的基础。
教学目标
知识与能力
让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。
过程与方法
参与运用小数除法解决实际问题问题的过程。
情感、态度与价值观
向学生渗透集合的思想，培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。
激发学生的学习兴趣。
重点、难点
重点
无限循环小数的意义。
难点
正确理解循环小数的意义。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：故事引入
1．讲故事。老师给同学们讲一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……
师:像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
问：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？
2、联系实际生活
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。
设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。
（二）探究新知：
1.师：前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有的话有什么样的规律？
课件出示题目：在三峡土特产装卖点的问题：“平均每盒茶叶多少钱？”
学生自己独立列式。
350÷6=
初步感受循环小数的特点。
学生独立计算，观察算式，你发现了什么？
学生回答预设
余数总是“2”，
继续除下去，总也除不完。
商的部分总是重复出现“3”。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“2”了，所以……
师：这么说，350÷6 的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。
（板书：350÷6= 58.33······）
5．指出：像0．165，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么第2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）
3.认识循环小数
出示58.6÷11，让学生除到商是五位数小数时停笔。
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。
师：你是这样想出来的呢？
生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。
生：58.6除以11等于5.32727等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
师：观察这些小数，它们都有什么特点？
师：那这样的小数，叫什么小数呢？（循环小数）。这就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁再来说一说什么叫“循环小数”？
4.认识循环节
师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？
师：“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.3727……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称叫循环节？
（四）循环小数的简便记法
１.讲解。
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。
２.练习。
写出5.333…… 2.08181818…… 的简便记法。
设计意图：让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。
（三）巩固新知：
1.自主练习5
根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？
（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？
学生独立尝试解决问题，集体订正。
第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？
学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。
2.自主练习8
（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？
（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）
（3）你还能提出什么问题？
师：说说你对表格里信息的理解。
在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。
设计意图：在练习中，进一步加深学生对循环小数本质特征的理解。
（四）达标反馈
……可以写作（ ）
2.在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。
3.判断：循环小数都是无限小数。 （ ）
4.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
答案：1.8. ，5.6，0.35，0.002，2.75， 3.2727……
3.√
……≈0.333 13.67373……≈ 13.674
8.534534……≈ 8.535 4.888……≈ 4.889
（五）课堂小结
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
师：你能说说生活中的“循环”现象。
设计意图：学生自我总结，理清本节课的知识点，对本节课的知识进行巩固。
（六）布置作业
1.一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）.
2.3.，3.2，3.25，3.255按从大到小的顺序排列（ ）。
……的循环节是（ ）
C.235 D.235
4.得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位
A.二位 B.三位 C.四位 D.五位
5.判断：下面各题是否正确？
（1）0.7777是循环小数。 （ ）
⑵ 1.＞1.333 （ ）
6.计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？
⑴ 4÷9＝ （ ）
⑵ 3862÷8＝ （ ）
⑶ 3.7÷2.2＝ （ ）
7.用简便记法表示下列循环小数
3.2525……=（ ） 17.0651651……=（ ）
1.066…… =（ ） 0.333…… = （ ）
8.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7
答案：1.一个数字 几个数字 重复 循环小数
2.3.2＞3.255＞3.＞3.25
3.C 4. C 5.（1）× （2）√
6.（1）无限小数（2）有限小数 （3）无限小数
7.3. 17.05 1.0 0.
8. 9÷11=0. 0.303÷5=0.0606 2÷13=0.5384 10÷7=1.2857
板书设计
循环小数
像58.3333…… ，5.18181818……一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教学反思
引入环节让学生在生活中感受循环现象，亲历循环小数概念的形成过程，在理解的基础之上，发挥了学生的创造潜能，让学生大胆地用自己的方式表示循环小数，为学生提供了自主探究的空间和平台，让每个学生都参与其中，从中获得学习体验和感悟。然而，学生对于循环、循环现象等词语不是十分清楚。这时我就想到网上老师们用讲故事、找日常生活中的重复现象的良苦用心。通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的导入，学生进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识。这将为循环小数的教学作好铺垫。同时提醒我以后的教书前还是要分析好教材、备好学生，选择一条好的适合学生的导入方式。教学不是想当然，千万不能急于求成。 中国银行人民币牌价 2007/07/03
1美元兑换人民币
7.59元
1港元兑换人民币
0.97元
1欧元兑换人民币
10.34元
1日元兑换人民币
0.062元
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