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    2021年人教版高中数学必修第二册8.5.3《平面与平面平行(第1课时)平面与平面平行的判定》同步练习(解析版)

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    高中人教A版 (2019)第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行第1课时课后作业题

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    这是一份高中人教A版 (2019)第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行第1课时课后作业题,共8页。
    8.5.3 平面与平面平行1课时 平面与平面平行的判定一、选择题1.平面与平面平行的充分条件可以是(    A内有无穷多条直线都与平行B.直线,且直线a不在内,也不在C.直线,直线,且D内的任何一条直线都与平行【答案】D【解析】A选项,内有无穷多条直线都与平行,并不能保证平面内有两条相交直线与平面平行,这无穷多条直线可以是一组平行线,故A错误;B选项,直线,且直线a不在内,也不在,直线a可以是平行平面与平面的相交直线,故不能保证平面与平面平行,故B错误;C选项, 直线,直线,且,当直线,同样不能保证平面与平面平行,故C错误;D选项, 内的任何一条直线都与平行,内至少有两条相交直线与平面平行,故平面与平面平行;故选:D.2.已知直线lm,平面αβ,下列命题正确的是(  )Alβlααβ BlβmβlαmααβClmlαmβαβ DlβmβlαmαlmMαβ【答案】D【解析】如右图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,直线ABCD,则直线AB平面DC1,直线AB平面AC,但是平面AC与平面DC1不平行,所以选项A错误;取BB1的中点ECC1的中点F,则可证EF平面ACB1C1平面AC.EF平面BC1B1C1平面BC1,但是平面AC与平面BC1不平行,所以选项B错误;直线ADB1C1AD平面ACB1C1平面BC1,但平面AC与平面BC1不平行,所以选项C错误;很明显选项D是两个平面平行的判定定理,所以选项D正确.3.如图,设分别是长方体的棱的中点,则平面与平面的位置关系是(    A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.不确定【答案】A【解析】分别是的中点,.平面平面平面.分别是的中点,,且四边形是平行四边形,.平面平面平面.平面平面平面平面.故选A4.已知是平面外的一条直线,过作平面使,这样的    A.只有一个 B.至少有一个C.不存在 D.至多有一个【答案】D【解析】是平面外的一条直线,相交.时,平面只有一个;当相交时,平面不存在.
    故选D5.(多选题)设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则的一个充分条件是(    A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在一个平面,满足D.存在两条异面直线【答案】CD【解析】对于选项A,若存在一条直线,则相交.,则存在一条直线,使得所以选项A的内容是的一个必要条件而不是充分条件;对于选项B,存在一条直线,则相交.,则存在一条直线所以,选项B的内容是的一个必要条件而不是充分条件;对于选项C,平行于同一个平面的两个平面显然是平行的,故选项C的内容是的一个充分条件;对于选项D,可以通过平移把两条异面直线平移到其中一个平面中,成为相交直线,由面面平行的判定定理可知,则所以选项D的内容是的一个充分条件.故选:CD.6.(多选题)如图是一几何体的平面展开图,其中四边形为正方形,分别为的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是(    )A.平面平面 B.直线平面C.直线平面 D.直线平面【答案】ABC【解析】作出立体图形如图所示.连接四点构成平面.对于,因为分别是的中点,所以.平面,平面,所以平面.同理,平面.,平面,平面,所以平面平面,A正确;对于,连接,的中点为M,M也是的中点,所以,平面,平面,所以平面,B正确;对于,A中的分析知,,所以,因为平面,平面,所以直线平面,C正确;对于,根据C中的分析可知再结合图形可得, ,则直线与平面不平行,D错误.故选 二、填空题7.已知点是等边三角形所在平面外一点,点分别是的中点,则平面与平面的位置关系是_______.【答案】平行【解析】分别是的中点,的中位线,.平面平面,所以平面.同理平面.所以平面平面.8.如图所示,在三棱柱中,分别是的中点,则与平面平行的平面为________.【答案】平面【解析】由题意,因为分别为的中点,所以因为平面平面,可得平面因为,所以四边形是平行四边形,所以又因为 平面平面,所以平面因为,所以平面平面.9表示直线,表示平面,若______,则.(在横线上添加适当条件,使之成立)【答案】是平面内的两条相交直线,且直线都平行于平面【解析】由两个平面平行的判定定理可得,当直线是平面内的两条相交直线,且直线都平行于平面时,一定 推出故答案为是平面内的两条相交直线,且直线都平行于平面.10.如图,正方体, ,的中点,, 平面,________,当HDD1       时,平面 平面【答案】2  中点【解析】设平面AB1C∩平面=EF平面AB1CEF平面,平面AB1C∩平面=mEFm又平面平面AC平面AB1C∩平面=m平面AB1C∩平面AC=ACmAC,又EFmEFAC,又ACEF,又的中点EF=。当HDD1的中点时,由平面与平面平行的判定定理可得平面 平面三、解答题11.如图,在正方体中,的中点,分别是的中点.求证:1)直线平面2)平面平面.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】证明:1)如图,连接分别是的中点,.                                                   平面平面所以直线平面.2)连接分别是的中点,.平面平面平面.平面平面平面平面.12.如图,四棱锥中,分别为的中点.1)求证:平面2)求证:平面平面【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】(1)证明:取的中点,连接,因为的中点,所以,又,所以因此四边形是平行四边形,所以平面平面,因此平面.2)证明:连结,因为所以,所以四边形是平行四边形,所以又因为,所以又由(1)得平面所以平面平面      

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