初中数学第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了乌鸦喝水，解这个方程得，底面积×高，长×宽×高，课后作业等内容，欢迎下载使用。

你还能举出相类似的事例吗？
渴死了，喝不到水怎么办
想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？1、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形； 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。
解：底面积、高度改变，水的体积和质量都保持不变
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变
解：形状改变，体积不变
一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框.设纪念碑底面边长为X，问怎样用含x的代数式表示边框的面积?
例1、一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框，
已知铺上这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，
问纪念碑建筑的底面边长是多少米？
边框面积=144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积
解：设纪念碑的底面边长是x米. 根据题意，得
答：标志性建筑的底面边长是4米.
检验:x=4适合方程,且符合题意,
同学们有看过炼钢厂的生产车间吗？在锻压车间，我们可以看到工人经常将一些“又矮又胖”的圆柱形铁锭锻造成“又瘦又长”的长方体条钢。你能根据自己的理解找一找其中什么没有发生变化?
V圆柱体 = V 长方体
例2：现在已知圆柱体钢锭的底面直径为200mm，要制造的一块长、宽、高分别为300mm，300mm，80mm的长方体毛坯底板，问圆柱体的高是多少 ？
（不计损耗，结果误差不超过1mm ）
解：设高为x (mm)，依题意得
V圆柱体 = V长方体
π×1002×x = 300×300×80
答: 圆柱体的高约为230厘米 。
解方程，得 x= 230
经检验x= 适合方程，且符合题意。
比较例1、例2的解题过程，有什么发现?
（1）两个例题都与几何图形的变形有关 。例1、2是“等积变形”, 解决这类问题的关键是抓住其中的不变量,体积、面积 。
（2）在这类问题中，要熟记常见几何图形的面积 、体积公式。注意不要把直径当成半径 。
在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、 高 10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下 ，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面 离杯口的距离 。
分析：⑴要解决“能否完全装得下”这个问题，实质是比较这两个容器的大小，因此只要分别计算这 两个容器的容积，结果发现是否“装的下” 。
⑵发现“装不下”。等量关系是
玻璃杯中的水的体积 + 瓶内剩下的水的体积 = 原整瓶水的体 积
设瓶内水面还有x厘米高，依题意得
经检验，符合题意答：瓶内水面的高为3.6厘米。
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．
（2） 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积．
（长与宽的比为3：2）
（1）使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长和宽.
经检验，符合题意答：这个长方形的长是18厘米，宽是12厘米。
（1）使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长和宽.
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积．
解: 设长方形的长为x厘米，则宽为（x－4）厘米，依题意得
2(x +x－4) = 602(2x-4)=60 2x-4=30 2x=34 x = 17经检验， x = 17符合题意．x－4 = 17－4 = 13 (厘米)S长方形 = 17×13 = 221（平方厘米）答：长方形的面积是221平方厘米。
比较（1）、（2）所得两个长方形的面积大小，观察（1）、（2）中什么量发生变化？ 什么量没有发生变化？
（长、宽和面积发生变化，而周长没有发生变化。）
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？
[分析] 是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米，若超过14米，就是不合实际；所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程.
解:先看小王的设计： 设宽为x米，则长为 (x+5) 米,根据题意,得 2x+(x+5)=35 解得 x= 10 因为小王设计的长为x+5=10+5=15米＞ 14米， 所以小王的设计不符合实际.
再看小赵的设计： 设设计宽为x米，则长为(x+2) 米 ,根据题意，得 2x+(x+2)=35 解得 x=11 因为小赵的设计的长为 x + 2 = 1 1+ 2=13米＜ 14米， 所以小赵的设计符合要求. 此时，鸡场的面积为 11×13=143平方米.
2、二变：善于变化、设计图形和条件，提高数学学习的创造性思维；
1、一用：善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。
３、三思：善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系。
校内： 1、复习和预习课本第115—116页，思考课本练习和习题； 2、完成提供的资料习题。
回家： 课本第117页，第3、4、5题
作业： 1、复习和预习课本第129—131页，P129作业题1~4; 2、完成作业本1。