初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数一课一练

人教版2021年九年级上册：22.3实际问题与二次函数 同步练习

一、选择题

1.（2021·洪洞模拟）在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为 ，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（　　） 

A.  米                            B. 8米                            C. 10米                            D. 2米

2.（2021·建湖模拟）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s.④小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有（   ） 

A. ①②                         B. ②③                         C. ①③④                         D. ①②③

3.（2021九上·八步期末）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 喷出， 长为 .水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为 .建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 与水平距离 之间近似满足函数关系 ，则水流喷出的最大高度为（   ） 

A.                              B.                              C.                              D. 

4.（2020九上·武汉月考）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 .若水面再下降 ，水面宽度为（   ） .

A.                             B.                             C.                             D. 

5.（2020九上·石家庄月考）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（  ） 

A. 此抛物线的解析式是y=- x2+3.5       B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）        D. 篮球出手时离地面的高度是2m

6.（2020九上·舒城月考）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣ （x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（    ）

 A. 16 米                    B. 米                    C. 16 米                    D. 米

7.（2020九上·亳州月考）如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离OB是(   ) 

A. 2.5米                            B. 3米                            C. 3.5米                            D. 4米

8.（2020九上·瑞安期中）我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图1），图2是一个长为2米，宽为1米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E  ， 点P）以及点A  ， 点B落上同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是（   ） 

A.  米                           B.  米                           C.  米                           D.  米

9.（2020九上·鹿城月考）如图，某隧道美化施工，横截面形状为抛物线y =－ x2 + 8（单位:米），施工队计划在隧道正中搭建一个矩形脚手架DEFG，已知DE:EF = 3:2，则脚手架高DE为（　　　）

A. 7米                             B. 6.3米                             C. 6米                             D. 5米

10.（2020九上·沧州开学考）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位： m ）与小球运动时间 （单位： s ）之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小球在空中经过的路程是 40m ；②小球运动的时间为 6s ；③小球抛出3秒时，速度为0；④当 时，小球的高度 ．其中正确的是（    ）

A. ①④                          B. ①②                          C. ②③④                          D. ②④

二、填空题

11.（2021九下·杭州开学考）一个球从地面上竖直向上弹起的过程中，距离地面高度 （米）与经过的时间 （秒）满足以下函数关系： ，则该球从弹起回到地面需要经过________秒，距离地面的最大高度为________米.   

12.（2021·三台模拟）如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度 为 ，顶点M距水面 （即 ），小孔顶点N距水面 （即 ）.当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，可以得出此时大孔的水面宽度 是________m. 

13.（2020九上·顺义期末）如图，小明抛投一个沙包，沙包被抛出后距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）近似满足函数关系式 ，则沙包在飞行过程中距离地面的最大高度是________米．  

14.（2021九上·甘州期末）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y＝－ ，当水面离桥拱的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为________m 

15.（2021九上·浦北期末）甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为 ，羽毛球飞行的水平距离 （米）与其距地面高度 （米）之间的关系式为 ，如图，已知球网 距原点 米，乙（用线段 表示）扣球的最大高度为 米，设乙的起跳点 的横坐标为 ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 的取值范围是________. 

16.（2020九上·瑞安期中）如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.

三、解答题

17.（2019九上·北京月考）图中所示的物线形批桥，当找顶离水面 m时，水面宽 m，水面上升 米，水面宽度减少多少? 

18.（2020九上·海门月考）如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大，高度2.25m.若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外?

19.（2019九上·鄂尔多斯期中）要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m  ， 水柱落地处离池中心3m  ， 水管应多长？ 

20.某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米.请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？