人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时训练
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这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时训练,共9页。试卷主要包含了﹣3的绝对值是,下列各数中,比﹣3小的数是,下列计算结果等于1的是,下列说法正确的有,﹣3的倒数的相反数是等内容,欢迎下载使用。
姓名:___________班级:___________考号:___________
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.﹣3的绝对值是( )
A.3B.﹣3C.3或﹣3D.或
2.如果某商场盈利3万元,记作+3万元,那么亏损1.8万元,应记作( )
A.﹣1.8B.﹣1.8万元C.+1.8万元D.+1.8
3.下列各数中,比﹣3小的数是( )
A.﹣2B.0C.1D.﹣4
4.下列计算结果等于1的是( )
A.(﹣2)+(﹣2)B.(﹣2)÷(﹣2)C.﹣2×(﹣2)D.(﹣2)﹣(﹣2)
5.6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流200余场,放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法表示为( )
A.0.3×109B.3×108C.3×109D.30×108
6.下列说法正确的有( )
A.正数和负数统称为有理数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类
D.整数包括正整数和负整数
7.﹣3的倒数的相反数是( )
A.B.﹣C.D.﹣
8.已知a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,c是最小的正整数,则a+b+c等于( )
A.2B.﹣2C.0D.﹣6
9.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法中正确的是( )
A.a>bB.﹣a>bC.|a|>|b|D.a+b>0
10.a,b,c的大小关系如图所示,则﹣+的值是( )
A.﹣3B.﹣1C.1D.3
二.填空题(共10小题,满分40分,每小题4分)
11.比较大小:|﹣| .(填“>”“<”或“=”)
12.用四舍五入法将0.0375精确到0.01是 .
13.绝对值不大于3的整数有 ,它们的和是 .
14.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为﹣6℃,攀登2km后,气温下降 ℃.
15.在数轴上点P到原点的距离为5,且点P在原点的左边,则点P表示的数是 .
16.计算:﹣23+(﹣)3= .
17.若|a+2|+|b﹣4|=0,则ab= .
18.某程序如图,当输入x=5时,输出的值为
19.小明与小刚规定了一种新运算△:a△b=3a﹣2b.小明计算出2△5=﹣4,请你帮小刚计算2△(﹣5)= .
20.观察一列数:根据规律,请你写出第12个数是 .
三.解答题(共7小题,满分50分)
21.(6分)把下列各数填入相应集合的括号内.
+6.5,﹣2,0.5,0,﹣3.2,13,﹣9,5,﹣1,﹣3.6
(1)正数集合:{ …};
(2)整数集合:{ …};
(3)非负数集合:{ …}.
22.(12分)计算:
(1)(﹣5)+(﹣4)﹣(+6)﹣(﹣7);
(2)|﹣81|÷2×÷(﹣16);
(3)(+﹣)×(﹣6)2;
(4)﹣12﹣24×(﹣+﹣).
23.(5分)计算6÷(﹣),方方同学的计算过程如下,原式=6+6=﹣12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
24.(5分)在数轴上表示出下列各数,并用“<”连接比较各数的大小.
﹣(+4),+(﹣1),|﹣3.5|,0,﹣2.5
25.(5分)已知:|x|=5,|y|=3,x>0,y<0.求(x+y)2的值.
26.(8分)足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练在东西方向的足球场上画了一条直线,要求球员在这条直线上进行折返跑训练.如果约定向西为正,向东为负,将某球员的一组折返跑练习记录如下(单位:米):+40,﹣30,+50,﹣25,+25,﹣30,+15,﹣28,+16,﹣18
(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)球员训练过程中,最远处离出发点 米?
(3)球员在这一组练习过程中,共跑了多少米?
27.(9分)如图,在数轴上点A表示的数是8,若动点P从原点O出发,以2个单位/秒的速度向左运动,同时另一动点Q从点A出发,以4个单位/秒的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,向右运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t=0.5时,求点Q到原点O的距离;
(2)当t=2.5时求点Q到原点O的距离;
(3)当点Q到原点O的距离为4时,求点P到原点O的距离.
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.解:∵|﹣3|=3,
∴﹣3的绝对值是3.
故选:A.
2.解:∵盈利、亏损表示两个具有相反意义量,
∴亏损1.8万元,应记作﹣1.8万.
故选:B.
3.解:∵﹣4<﹣3<﹣2<0,
∴比﹣3小的数是﹣4,
故选:D.
4.解:A、原式=﹣4,错误;
B、原式=1,正确;
C、原式=4,错误;
D、原式=﹣2+2=0,错误,
故选:B.
5.解:30亿=3000000000=3×109,
故选:C.
6.解:A、正数、0、负数统称为有理数,故A错误.
B、一个有理数不是整数就是分数,故正确.
C、有理数是指整数、分数;或者有理数为正有理数、负有理数和0.分类的方法不同,结果就不同,故C错误.
D、整数包括正整数、0、负整数,故D错误.
故选:B.
7.解:﹣3=﹣,﹣3的倒数是:﹣,
﹣3的倒数的相反数是:.
故选:A.
8.解:根据题意得:a=﹣1,b=0,c=1,
则a+b+c=﹣1+0+1=0,
故选:C.
9.解:根据有理数a,b在数轴上对应点的位置,可知,a<0,b>0,且|a|<|b|,
∴a+b>0,
故选:D.
10.解:由数轴可得:c<a<0<b
∴a﹣b<0,b﹣c>0,c﹣a<0
∴﹣+
=﹣+
=﹣1﹣1﹣1
=﹣3
故选:A.
二.填空题(共10小题,满分40分,每小题4分)
11.解:∵|﹣|==,,
∴|﹣|<.
故答案为:<.
12.解:将0.0375精确到0.01是0.04.
故答案为0.04.
13.解:绝对值不大于3的整数有:﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,之和为0.
故答案为:﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3;0
14.解:由题意可得,
2÷1×(﹣6)
=2×(﹣6)
=﹣12(℃),
即气温下降12℃,
故答案为:12.
15.解:设点P在数轴上对应的数为x,
依题意得:|x|=5,
解得:x=5或x=﹣5,
又∵点P在原点的左边,
∴x=﹣5,
故答案为﹣5.
16.解:﹣23+(﹣)3
=﹣8﹣
=﹣8.
故答案为:﹣8.
17.解:由题意得,a+2=0,b﹣4=0,
解得a=﹣2,b=4,
则ab=(﹣2)4=16.
故答案为:16.
18.解:把x=5代入程序中得:﹣(52﹣5)÷2=﹣20÷2=﹣10.
故答案为:﹣10.
19.解:由题意,得:2△(﹣5)=3×2﹣2×(﹣5)=16.
20.解:,﹣,,﹣,,﹣…
根据规律可得第n个数是,
∴第12个数是﹣,
故答案为:﹣.
三.解答题(共7小题,满分50分)
21.解:(1)正数集合:{+6.5,0.5,13,5,…};
(2)整数集合:{0,13,﹣9,﹣1…};
(3)非负数集合:{+6.5,0.5,0,13,5,…}.
故答案为:+6.5,0.5,13,5;0,13,﹣9,﹣1;+6.5,0.5,0,13,5.
22.解:(1)(﹣5)+(﹣4)﹣(+6)﹣(﹣7)
=﹣5﹣4﹣6+7
=﹣8;
(2)|﹣81|÷2×÷(﹣16)
=81×××(﹣)
=﹣1;
(3)(+﹣)×(﹣6)2;
=(+﹣)×36
=×36+×36﹣×36
=4+3﹣9
=﹣2;
(4)﹣12﹣24×(﹣+﹣)
=﹣1﹣24×(﹣)﹣24×﹣24×(﹣)
=﹣1+4﹣16+18
=5.
23.解:方方的计算过程不正确,
正确的计算过程是:
原式=6÷(﹣+)
=6÷(﹣)
=6×(﹣6)
=﹣36.
24.解:如图所示
﹣(+4)<﹣2.5<+(﹣1)<0<|﹣3.5|.
25.解:∵|x|=5,|y|=3,x>0,y<0,
∴x=5,y=﹣3,
∴(x+y)2=(5﹣3)2=4.
26.解:(1)+40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18=15(米)
∴球员最后到达的地方在出发点的东方,距出发点15米远;
(2)+40﹣30+50=60(米)
故答案为:60;
(3)|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|
=40+30+50+25+25+30+15+28+16+18
=277(米)
∴球员在这一组练习过程中,共跑了277米.
27.解:(1)当t=0.5时,AQ=4t=4×0.5=2
∵OA=8
∴OQ=OA﹣AQ=8﹣2=6
∴点Q到原点O的距离为6;
(2)当t=2.5时,点Q运动的距离为4t=4×2.5=10
∵OA=8
∴OQ=10﹣8=2
∴点Q到原点O的距离为2;
(3)当点Q到原点O的距离为4时,
∵OQ=4
∴Q向左运动时,OA=8,则AQ=4
∴t=1
∴OP=2;
Q向右运动时
OQ=4
∴Q运动的距离是8+4=12
∴运动时间t=12÷4=3
∴OP=2×3=6
∴点P到原点O的距离为2或6.
题号
一
二
三
总分
得分
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