数学八年级上册第六章 一次函数6.2 一次函数示范课课件ppt

这是一份数学八年级上册第六章 一次函数6.2 一次函数示范课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了k25b0，k25b6，k655b0，k60b0，y25x+6，y1∙x+-6，k1b-6，y是x的一次函数，y不是x的正比例函数，y不是x的一次函数等内容，欢迎下载使用。

一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数. 其中：x是自变量，y是因变量.
什么叫函数?函数有哪三种表达形式？
函数的三种表达形式：函数表达式、表格法、图像法.
1、出发前给汽车加油，加油枪的流量为25L/min. ⑴如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.y与x之间的函数表达式为 .
⑵如果加油前油箱里有6L油，y与x之间的函数表达式为 .
2、汽油单价为6.55元/ L，则应付油费m(元)与加油量a(L)之间的函数表达式为 .
3、如果油箱中的油量共有50L，汽车每千米的耗油量为0.1 L，那么油箱剩油量y（L）与行程x（km ）之间的函数表达式为 .
4、导航显示:出发地距离目的地约180km,汽车行驶的平均速度为60km/h.⑴汽车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数表达式为 .⑵汽车距离目的地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数表达式为 .
观察、分析并小组交流：各个函数表达式有什么共同特点？
①y=25x②y=6+25x③m=6.55a④y=50-0.1x⑤s=60t⑥s=180-60t
1、两个变量的指数都为1；2、都为等式；3、等号左边是因变量；4、等号右边是一个含有自变量的整式。
一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数（linear functin），其中x是自变量，y是x的函数.
特别地，当b=0时，y=kx (k为常数，且k≠0） ，y叫做x的正比例函数（direct prprtin functin）.
说明：正比例函数是一次函数的特例.
①y=25x;②y=6+25x;③m=6.55a;④y=50-0.1x;⑤s=60t;⑥s=180-60t;
k=-0.1，b=50
k=-60，b=180
y=-0.1x+50;
s=-60t+180;
每人写两个一次函数，请同桌指出其中k、b的值.
示例：y＝－3x＋2 (k＝____ ;b ＝____ )
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= ；④y= ；⑤ ； ⑥y=2πx； ⑦y=x(x+1) - x2.
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ①y=x-6；
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ②y= 2x2+3；
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ③y= ；
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ④y= ；
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ⑤ ；
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ⑥y=2πx；
例:下列函数中，y是x的一次函数吗？ y是x的正比例函数吗？如果是，请指出k和b. ⑦ y=x(x+1) - x2.
1、如果y=5xa-2是正比例函数， 则a的值为______.
2、已知函数y=(a-4)x是正比例函数， 则a的取值范围是______.
3、当m=___ _时，函数y=xm+4x-5（x≠0）是一个一次函数.
分析：xm为一次项或常数项
(1)高速列车以300km/h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.
解：（1） y 与x 之间的函数关系为：y ＝300x y 是 x 的一次函数，也是正比例函数.
用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.
(2)A、B两站相距200km，一列火车从B站出发以120km/h的速度驶向C站，在行驶过程中，这列火车离A站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系.
解：（2） y 与 x 之间的函数关系为： y＝120x＋200 y 是 x 的一次函数；但不是正比例函数.
(3)正方形面积y与边长x之间的函数关系;
(4)正方形周长y与边长x之间的函数关系;
解：（3）y与 x 之间的函数关系式为： y＝ x2 .
（4） y与 x 之间的函数关系式为： y＝ 4x. y是 x 的一次函数，也是正比例函数．
y不是 x 的一次函数.
(5)长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系.
解：（5） y与 x 之间的函数关系式为：y＝a x ．因为a ≠0，所以 y是 x 的一次函数，也是正比例函数．
2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1).（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？
时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。
你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！
我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的,而厂商对鞋子大小编号却是以“cm”为单位的。向你的父母或鞋帽柜售货员请教，弄清二者关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系。