初中数学2.6 正多边形与圆课前预习ppt课件

这是一份初中数学2.6 正多边形与圆课前预习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了正多边形定义，操作二，∴∠A∠B，因此亭子地基的周长等内容，欢迎下载使用。

操作一 (课前准备)
利用手边的工具（直尺、三角板、量角器、圆规……）画一个边长为2cm的正三角形；画一个边长为2cm的正方形。
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.正n 边形：如果一个正多边形有n 条边， 那么这个正多边形叫做正n 边形.
三条边相等，三个角相等（60°）
四条边相等，四个角相等（90°）
能否说各边相等的多边形是正多边形吗？或者说各角相等的多边形是正多边形吗？为什么？
分类讨论：分成边数等于3，边数大于3两种情况进行讨论
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
注：判定一个多边形（边数大于3）是正多边形必须同时具备“各边相等” 、“各角相等” 的条件。
你会画正五边形吗？谈谈你的画法，说说你的理由。
如图,用量角器把⊙O五等分（每两个相邻等分点间的弧均为72）,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.
∴ AB=BC=CD=DE=EA ,
同理∠B=∠C=∠D=∠E.
∴ 五边形ABCD是正五边形.
如何画正六边形，正七边形，正八边形……正n边形？
一般地，只要用量角器把一个圆n（ n ≥3）等分，依次连接各等分点就能得到这个圆的内接正n边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
理由：∵⊙O被 n等分,
∴A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An,
∴　多边形A1A2A3A4…An是正多边形.
③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角（即∠AOB ）
①我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心（即点O）
②外接圆的半径叫做正多边形的半径（即OA）
④中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距
有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积.
l =4×6=24(m).
亭子地基的面积S= ? ? ×? ×2 ? ×6=24 ?
图1中连接对角线AC、AD，并求AC、AD的长.
利用图1作一个圆内接等边三角形，并求出该三角形的边长.
利用图1作一个圆内接正方形AGDH，如果点H在弧BC上，那么BH是该圆的内接正十二边形的一边吗？为什么？