初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质授课ppt课件
展开1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程;2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
平行线的判定方法是什么?
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
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猜一猜∠1和∠2相等吗?
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢?
两直线平行,同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
如图:已知a//b,那么2与3相等吗?为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两直线平行,内错角相等
两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢?为什么?
∴ 1= 2(两直线平行,同位角相等)
∵ 1+ 4=180°(邻补角定义)
∴ 2+ 4=180°(等量代换)
两直线平行,同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补.
∴ 2+ 4=180°
例 : 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解:∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
∵∠ 1 = 500 (已知),
变式1:已知条件不变,求∠3,∠4的度数?
如图,已知b//a,c//a,∠1,∠2,∠3是直线a,b,c被直线d截出的同位角。求证:b//c
定理:平行于同一条直线的两条直线平行。
小明在纸上画了一个角∠A,准备用量角器测量它的度数时,因不小心将纸片撕破,只剩下如图的一部分,如果不能延长DC、FE的话,你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数?
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平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系
如图所示,已知AB∥CD,∠1=105°.∠1与∠2是__角,因此∠2_∠1= ;∠1与∠4是__角,因此∠4_∠1= ;∠1与∠3是 角,因此∠3= = .
(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
(同位角相等,两直线平行)
(两直线平行,同位角相等)
已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°证:(1)DE∥BC(2) ∠C的度数
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