冀教版九年级上册第26章 解直角三角形26.4 解直角三角形的应用课文ppt课件

这是一份冀教版九年级上册第26章 解直角三角形26.4 解直角三角形的应用课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了∠A＋∠B＝90°，复习与巩固，做一做，典例分析，举一反三，例2测河的宽度，思考·探索·交流等内容，欢迎下载使用。
能够用锐角三角函数的知识解决与方位有关的实际问题
（2）两锐角之间的关系
（1）三边之间的关系
任务一：组内订正学案上“做一做”的答案。方 式：实物投影展示一位同学的解答过程。 不会的同学，小组内讨论后完成。时 间：5 分钟。
操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部4.5米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角(∠AOC )为50°,俯视旗杆底端B,俯角(∠BOC )为18°,求旗杆的高度(精确到0.1米).(已知tan50=1.19，tan18=0.32)
你想知道小明怎样算出的吗?
任务二：独立思考，完成例1。方 式：完成后举手，讲解思路清晰加2分。时 间：12 分钟。
例1.如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上．已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区．这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？
分析: AB的距离可以求出，AB 所在的直线就是渔船的航线，过点C作CD⊥AB，交其延长线于点D，CD的长就是小岛C 到航线AB的距离，这个距离如果不大于10海里，渔船就会进入危险区．
具体方法：CD既是Rt△ACD 的边，又是Rt△BCD 的边，但这两个三角形的边都是未知量，由其中一个直角三角形不能直接求得CD．但如果设CD=x,那么AD、BD都可以用x表示,利用等量关系AD－BD＝AB,列方程即可求解.
解：如图,根据题意可知,∠CAD=30°,∠DBC=60°,AB= =20m.设CD=x,在Rt△ACD中， tan ∠CAD= , 在Rt△BCD中， tan ∠CBD= , ∴AD= ， BD= ∵AD-BD=AB, ∴∵ ， 所以这艘渔船继续向东航行，不会进入危险区。
任务三：做“举一反三”，要求有完整的解答过程。方 式：同桌交换，订正答案，统计完成情况。时 间：10 分钟。
（2014建邺区一模）如图，为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m，求气球离地面的高度（精确到0.1m）． （下列数据供参考：sin27°≈0.45，cs27°≈0.89，tan27°≈0.51）
解：设CD=x，在Rt△BCD中，∵∠CBD=45°∴BD=CD=x，在Rt△ACD中∵∠A=27°，∴ =tan27°，则AD= ， ∵AB=50m，∴AD﹣BD= ﹣x=50，解得：x≈52.0， ∴气球离地面的高度约为52.0+1.6=53.6（m）．答：气球离地面的高度约为53.6m．
任务四：独立完成例2。方 式：找一位同学板演、讲解。 格式完整，解答正确加2分。时 间：8 分钟。
想一想：如何求河宽AD？（用含α，β的三角函数表示）
在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时，你是如何思考的？
主要步骤：1．分析实际问题中某些名词、概念的意义，正确理解条件和结论的关系；2．将现实问题转化为数学问题，建立直角三角形模型；3．根据条件特点，选用适当的锐角三角函数解决问题；4. 写出解答过程与答案 ．
思考·探索·交流
1．如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N 的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°的方向上有一 点 A，以 A为圆心、500 m为半径的圆形区域为居民区． 取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东 75°． 已知MB＝400 m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？