初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角多媒体教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了1证明连结AD，∴AD⊥BC，∵ABAC，∴BDCD等内容，欢迎下载使用。
练习一：下图中有哪些圆周角？
以A为顶点：∠ DAB、∠ DAC、∠ BAC
以B为顶点：∠ ABD
以D为顶点：∠ ADB

连结AO并延长,交⊙ O于D,利用(1)的结果,有

连结AO并延长,交O于D ,利用(1)的结果,有
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半。
两点启示：1、要说明一个命题是真命题，如果一个图形不能 概括一般的情况，那么就往往需要分类讨论。 分类讨论的原则是既不遗漏，又不重复。 2、一个定理的发现，最初往往是从特殊情况中得 到信息，然后进行大胆猜想，从特殊到一般， 最后完整起来。
练习二：填空（1）40°弧所对的圆心角是 度，圆周角 度。（2）一条弧所对的圆周角等于50°，则这条弧所对的圆心角是 度，这条弧是 度。（3）n°弧所对的圆心角是 度，所对的圆周角是 度。
（4）如图，A、B、C、D在⊙Ｏ上，∠ AOC=Rt∠，则ADC= 度 ，∠ ABC= 度。（5）半圆或直径所对的圆周角是 度。 90°的圆周角所对的弦是 。
如图AB是ʘO的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60˙∠ADC=50˙求∠CEB的度数
如图，△ABC的顶点都在ʘO上，AD是△ABC的高，AE是ʘO的直径。△ABE与△ACD相似吗？为什么？
如图AB是ʘO的直径，AC是ʘO的弦，以OA为直径的ʘD与AC相交于点E，AC=10.求AE的长。
如图，∆ABC的顶点都在想ʘO上，D是AC的中点BD交AC于点E，∆CDE与∆BDC相似吗？
例：已知：如图，在△ ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E。 （1）求证：BD=CD（2）我们可以把∠C称为圆外角,它对着DE和AMB,试 探求∠ C与DE、AMB之间的关系。
（2）由圆周角定理得：
∠DAC = ½DE ∠ ADB = ½AMB
∵ ∠ADB= ∠C+ ∠DAC
∴ ∠C= ∠ADB- ∠DAC = ½AMB- ½DE =½(AMB-DE)
因此,圆外角的度数等于它所对的大弧度数与小弧度数的差的一半.
∵ AB是⊙Ｏ的直径， 点D在圆上
∴ ∠ ADB=Rt ∠
1、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
2、圆周角定理推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径。
3、圆周角的度数等于这个圆周角所对的弧的度数的一半。
4、本节课涉及： （1）研究方法：特殊 —— 一般 —— 特殊 （2）数学思想：转化、分类讨论。
四: 想一想 如图,圆周角∠ BAC所对的弧是BC.圆周角∠ BEC, ∠ BDC所对的弧也是BC,这些角有什么关系?
因此,我们可以换一个研究角度,先得到“同弧所对的圆周角相等”,那么就可以很容易证明圆周角定理.你能先得到“同弧所对的圆周角相等吗?
思路简析：如图1，连结OE，BC