初中数学苏科版九年级上册1.3 一元二次方程的根与系数的关系教课课件ppt

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2.一元二次方程的求根公式是什么？
1.一元二次方程的一般形式是什么？
1.3 一元二次方程的根与系数的关系
填表：探究一元二次方程的根与系数的关系
观察并思考表格中方程两根的和及两根的积与系数的关系．
这些方程的两根的和、两根的积与系数有何关系?
你能解释刚才的发现吗？
一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
　方程ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）的两个根是x1、x2，
这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理.
例 1 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0； （2）2x2＋x＝1.
在使用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：
(1)不是一般式的要先化成一般式.
(3)当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系.
1.口答出下列方程的两根的和与两根的积：
2.下列结论是否正确？
（3）一元二次方程x2-3x+4=0的两个根之和为3.
求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和、两根之积的形式,再整体代入.
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
利用根与系数关系，写一个一元二次方程，使它的两个根分别为1，-4.