冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.2 反比例函数的图像和性质教案配套课件ppt

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如图,点P（m，n）是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.
过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.
1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.
3. 点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.
4.如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1< S2 D．不能确定
面积不变性
注意：（1）面积与P的位置无关
（2）在没图的前提下， 须分类讨论
1.如图，P是反比例函数 图象上一点，过点P作PC⊥y轴于点C,点A,B在x轴上，四边形PABC是平行四边形，则其面积为______．
2.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .
同底等高的两个三角形的面积相等.
3. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积是
3.双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .
5.双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .
6,如图，点A是反比例函数 (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在轴上，则S平行四边形ABCD为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
反比例函数中的面积问题
以形助数 用数解形
一个性质：反比例函数的面积不变性
两种思想：分类讨论和数形结合
变式一：如图，双曲线 经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） A． B． C． D．
6.如图，在反比例函数的图象 上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=________.