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    2022届一轮复习专题练习47 “子弹打木块”模型、“滑块—木板”模型(解析版)

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    微专题47 子弹打木块模型滑块木板模型1子弹射入静止在光滑的水平面上的木块若最终一起运动动量守恒机械能减小若穿出系统动量仍守恒系统损失的动能ΔEfL(L为木块的长度).2.滑块木板模型系统的动量守恒当两者的速度相等时相当于完全非弹性碰撞系统机械能损失最大损失的机械能转化为系统内能ΔEf·L(L为滑块相对于木板滑行的位移)1.(多选)(2019·湖北当阳二中月考)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块木块静止如图1所示现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块并停留在木块中子弹初速度为v0重力加速度为g忽略空气阻力则下列说法正确的是(  )1A从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B子弹射入木块瞬间动量守恒故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒其机械能等于子弹射入木块前的动能D子弹和木块一起上升的最大高度为答案 BD解析 从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段:子弹射入木块的瞬间系统动量守恒,但机械能不守恒,有部分机械能转化为系统内能,之后子弹在木块中与木块一起上升,该过程只有重力做功,机械能守恒,但总机械能小于子弹射入木块前的动能,故AC错误;规定向右为正方向,由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可知:mv0(mM)v所以子弹射入木块后的共同速度为:v,故B正确;之后子弹和木块一起上升,该阶段根据机械能守恒得:(Mm)v2(Mm)gh可得上升的最大高度为:h,故D正确.2.(多选)矩形滑块由上下两层不同的材料粘在一起组成放在光滑的水平面上子弹水平射向滑块若射击上层子弹刚好不穿出若射击下层子弹刚好完全嵌入如图2所示从子弹击中滑块到与滑块相对静止的过程下列说法正确的是(  )2A两次子弹对滑块做的功一样多B子弹嵌入上层过程中对滑块做的功多C两次滑块所受的水平方向的冲量一样大D两次子弹击中木块过程中系统产生的热量一样多答案 ACD解析 根据动量守恒定律有mv(Mm)v,解得两次情况下滑块的最终速度相同,滑块动能的增加量等于子弹做的功,所以两次子弹对滑块做的功一样多,A正确,B错误;根据动量定理可得IMv0,两次滑块所受的水平方向的冲量一样大,C正确;由能量守恒定律可知,系统产生的热量等于子弹的初动能与系统的末动能之差,而两次系统的初动能相等,末动能也相等,因此两个过程中产生的热量相等,D正确3.(多选)光滑水平面上有一静止木块质量为m的子弹水平射入木块后未穿出子弹与木块运动的速度图像如图3所示由此可知(  )3A木块质量可能是2mB子弹进入木块的深度为C木块所受子弹的冲量为mv0D子弹射入木块过程中产生的内能为mv02答案 BC解析 设木块质量为M,由动量守恒定律可得,mv0(mM),解得Mm,选项A错误;根据速度-时间图线与坐标轴围成的面积表示位移可知,子弹进入木块的深度为d,选项B正确;由动量定理可得,木块所受子弹的冲量为IM·,选项C正确;由能量守恒定律可得,子弹射入木块过程中产生的内能为ΔEmv02(mM)2mv,选项D错误4(多选)(2020·安徽宿州砀山中学月考)如图4甲所示质量M2 kg的木板静止于光滑水平面上质量m1 kg的物块(可视为质点)以水平初速度v0从左端冲上木板物块与木板的vt图像如图乙所示重力加速度g10 m/s2下列说法正确的是(  )4A物块与木板相对静止时的速度为1 m/sB物块与木板间的动摩擦因数为0.3C木板的长度至少为2 mD从物块冲上木板到两者相对静止的过程中系统产生的热量为3 J答案 AD解析 由题图乙中图线可知,物块的初速度v03 m/s,物块与木板组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得mv0(Mm)v,解得v1 m/s,即两者相对静止时的速度为1 m/sA正确;由题图乙中图线可知,物块的加速度大小a2 m/s2,由牛顿第二定律得aμg,代入数据解得μ0.2B错误;对系统,由能量守恒定律得mv(Mm)v2Q,其中Qμmgx,代入数据解得Q3 Jx1.5 m,所以木板长度至少为Lx1.5 mC错误,D正确5.如图5所示质量为M长为L的长木板放在光滑水平面上一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板如果长木板是固定的物块恰好停在木板的右端如果长木板不固定则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为(  )5AL  B.  C.  D.答案 D解析 物块所受合外力为滑动摩擦力,设物块受到的滑动摩擦力大小为f,物块的初速度为v0.如果长木板是固定的,物块恰好停在木板的右端,对物块的滑动过程,由动能定理有fLMv;如果长木板不固定,物块冲上木板后,物块向右减速运动的同时,木板向右加速运动,最终两者一起做匀速运动,该过程系统所受合外力为零,则系统动量守恒,规定向右为正方向,有Mv0(MM)v;由能量守恒有fLMv(MM)v2,联立以上各式解得L,选项D正确6.(2020·山东师大附中月考)如图6所示在光滑水平面上有一辆质量m13.98 kg的平板小车小车上表面离地高度h0.2 m小车右端有一个质量m21 kg的木块(木块可视为质点)小车与木块一起静止在地面上一颗质量m020 g的子弹以v0300 m/s的速度水平向右飞行瞬间击中小车并留在其中木块与小车上表面之间的动摩擦因数μ0.2.(g10 m/s2)6(1)如果木块刚好不从小车上掉下求小车的长度L0(2)如果小车长度L0.25 m求木块落地瞬间与小车左端的水平距离x.答案 (1)0.45 m (2)0.2 m解析 (1)子弹击中小车的过程中,子弹和小车组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律有m0v0(m0m1)v解得子弹击中小车瞬间二者的速度v1.5 m/s.之后,木块加速,小车减速,如果木块刚好不从小车上掉下,那么三者共速时,木块和小车的相对位移正好等于车长,从子弹击中小车到三者共速的过程系统动量守恒,根据动量守恒定律有m0v0(m0m1m2)v1解得三者共速时的速度v11.2 m/s以向右为正方向,根据牛顿运动定律,可得木块和小车的加速度分别为a1μg2 m/s2a2=-=-0.5 m/s2根据运动学公式可得小车的长度L00.45 m.(2)设小车和木块分离所用时间为t1,根据运动学公式有vt1a2ta1t0.25 m解得t10.2 s(t11 s舍去,共速所需时间为0.6 s)可得分离时木块和小车的速度分别为vva2t11.4 m/sva1t10.4 m/s,分离后木块做平抛运动,离开小车到落地所需的时间t20.2 s,故木块落地瞬间与小车左端的水平距离x(vv)t20.2 m 

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