2022届一轮复习专题练习70(B) 带电粒子在组合场中的运动（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习70(B) 带电粒子在组合场中的运动（解析版），共3页。试卷主要包含了4 m，－0，2 m等内容，欢迎下载使用。
微专题70(B)　带电粒子在组合场中的运动1.如图1所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM(与负x轴成45°角)和正y轴为界，在x<0的区域存在匀强电场，方向水平向左，场强大小E＝2 V/m；以直线OM和正x轴为界，在y<0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1 T．一不计重力的带负电粒子从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2×103 m/s的初速度射入磁场．已知粒子的比荷为＝5×104 C/kg，求：图1(1)粒子经过圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标；(2)粒子在磁场区域运动的总时间；(3)粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离是多少？答案　(1)(－0.4 m，－0.4 m)　(2)1.26×10－3 s　(3)7.2 m解析　(1)粒子带负电，从O点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图．第一次经过磁场边界上的A点由qv0B＝m得r＝＝0.4 m，所以，A点坐标为(－0.4 m，－0.4 m)．(2)设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则t1＝tOA＋tAC＝＋，其中T＝代入数据解得：T＝1.256×10－3 s所以t＝1.26×10－3 s.(3)粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则由牛顿第二定律，qE＝maΔx＝at＝2rΔy＝v0t1代入数据解得：Δy＝8 my＝Δy－2r＝8 m－2×0.4 m＝7.2 m即：粒子离开电场时距O点的距离为7.2 m.2．(2020·山东泰安市二模)如图2所示，在竖直平面xOy内，x轴上方，以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆与坐标轴分别交于a、b、c点．abc的同心半圆弧a′b′c′与坐标轴交于a′、b′、c′，圆心O与圆弧a′b′c′之间分布着辐射状电场，电场方向沿半径背离圆心向外，圆心O与圆弧a′b′c′电势差为U.x轴上方半圆abc外区域存在着上边界为y＝2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为B.半圆abc内无磁场．能发射正电粒子的粒子源在O点，粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后进入磁场．从b点进入磁场的粒子恰好不能从磁场上边界射出磁场．不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界abc后的运动．试求：图2(1)带电粒子的比荷；(2)上边界y＝2R上有带电粒子射出磁场部分的长度；(3)现在只改变磁场高度，磁场上边界变为y＝R，试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间．答案　(1)　(2)(1＋)R　(3)或解析　(1)由b点进入磁场的粒子做圆周运动，如图甲所示由此可得qvB＝m粒子在电场中加速，有qU＝mv2整理得＝.(2)带电粒子从磁场上边界射出y轴，右侧的最大距离x1，如图乙所示由几何关系可得[(＋1)R]2＝x＋(2R)2y轴左侧最大距离为x2＝R带电粒子从磁场上边界射出的范围为x＝x1＋x2＝(1＋)R.(3)带电粒子垂直磁场上边界射出，如图丙所示由于sin∠1＝＝因此∠1＝60°又因∠2＝45°因此∠3＝75°则带电粒子在磁场中运动的时间t1＝T带电粒子在磁场中运动的周期T＝整理得t1＝同理得∠4＝15°因此t2＝.