小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教案

这是一份小学数学人教版五年级上册1 用字母表示数教案，共6页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课 题
用字母表示数(二)
备课人
学情分析
五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。
教学目标
知识与技能
进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；知道一个数的平方的含义。
过程与方法
使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观
渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重难点
用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。理解一个数的平方的含义。
教学准备
课件
教学节数
1
一、情景导入
1．引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2．通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3．根据学生的回答出示如下表格：
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
4．师引导思考：在叙述时有什么感受？
（比较麻烦，有时表达不清楚。）
结合学过的知识想一想怎样能变简单些？
学生会想到用字母表示数。
5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、探究新知
（一）教学用字母表示运算定律。
1．你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
2．引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。如a×b=b×a，可以写成a·b=b·a或ab=ba。
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
（二）教学用字母表示计算公式。
1．出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：
面积=长×边长；周长=长×4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a2 C=4a
2．提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）
明确：S=a·a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。
出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9；b2读作b平方，表示2个b乘；52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当a=6时，S=62=6×6=36（平方厘米）。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4×6=24（厘米）。
三、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导归纳：
1．用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
3．a2读作：a的平方，表示2个n相乘。
巩 固 深 化
一、自我检测
1、根据运算定律填空。
【活动形式】独立完成，小组交流，问题质疑。
【要点提炼】回忆各运算定律，用字母公式表示出来，强调字母和字母之间的乘号可以不写，也可写作小圆点。
用字母表示
长方形的周长公式：
长方形的面积公式：
正方形的周长公式：
正方形的面积公式：
【要点提炼】总结计算公式，及运用公式进行计算。
强调：两个相同数或字母相乘可以写成平方的形式。
二、巩固练习
1、省略乘号写出下面各式。
a×7= a×b=
Χ×3= 7×b= a×a=
12+a×3= 5×a× b=
2、用字母表示下面的公式。
（1）如果用a表示工作效率，f表示工作时间，c表示工作总量。
写出求工作总量的公式：
写出求工作效率的公式：
写出求工作时间的公式：
(2)如果用a表示每天烧煤的吨数，用x表示烧煤的天数，s表示烧煤的总量。
写出求烧煤总量的公式：
写出求每天烧煤吨数的公式：
写出求烧煤天数的公式：
【活动形式】独立完成，小组汇报，学生展示。
【要点提炼】反馈用字母表示数量关系。
三、拓展练习
苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。(aam 表示买苹果和梨一共花的钱数。
bm 表示买苹果花的钱数。
(a+b)m 表示买梨比买苹果多花多少元
(b-a)m 表示买梨花的钱数
【活动形式】学生独立思考、讨论。
【要点提炼】有选择性地用字母表示数。
板 书 设 计
用字母表示数(二)
a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。
a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
教 学 反 思
本节课让学生进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，掌握代数式及代数求值的书写格式。教师从不同的角度解释用含有字母的式子表示数量及数量关系，并引导学生把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣。