小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册实际问题与方程教学设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法，能够正确列出实际的方程解答比较容易的问题；
2．自主探究，正确地列出方程解答问题；
3．培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。
【教学重点】
能够正确列出ax=b的方程解答比较容易的问题。
【教学难点】
根据题意找到等量关系，列出方程。
【教学过程】
一、新课导入
例一：
问题：
1．从图中能得到哪些数学信息？
2．怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3．在这个情境中，有哪几个数量？
设计意图：通过平时生活中的例子举出例子，提出问题让同学们思考。
问题：学校原跳远记录是多少米？
请同学们自己想办法解答。
二、探索新知
（一）预设1：
4.21-0.06＝4.15（m）
思考问题：
1．请说说你的想法。
2．他的解答正确吗？
（二）预设2：
解：设学校原跳远纪录是x米。
x+0.06＝4．21 注：原纪录+超出部分＝小明的成绩
x+0.06-0.06＝4.21-0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
思考问题：
1．请说说你的想法。
2．他的解答正确吗？
（三）预设3：
解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21-x＝0.06 注：小明的成绩-原纪录＝超出部分
4.21-x+x ＝0.06+x
4.21＝0.06+x
0.06+x＝4.21
0.06+x-0.06＝4.21-0.06
x＝4.15
思考问题：
1．看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2．他的解答正确吗？
监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。
（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未知条件，再重新做一遍。
（四）巩固练习，学习课本例2：
教师引导学生利用问题中的等量关系列出方程。
黑色皮的块数×2－4=白色的块数
教师让学生交流解决实际问题的步骤。
三、沟通联系 提升认识
问题：1．同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
解答：（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
问题：2．用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
解答：（找出等量关系）
问题：3．方程解法与算术解法有什么区别？
（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）
四、拓展应用
1．
问：小明去年身高多少？
思考：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
预设1：
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。
0.08+x＝1.53
0.08+x-x＝1.53-x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
预设2：
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。
1.53-x＝0.08
1.53-x+x＝0.08+x
1.53＝0.08+x
0.08+x＝1.53
0.08+x-0.08＝1.53-0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
思考问题：
（1）请说一说你的想法。
（2）解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
2．
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
预设1：
半小时＝30分钟
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答：一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
思考问题：
（1）这位同学的想法你能看懂吗？
提示：每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
（2）解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
预设2：
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
思考问题：
（1）请说一说你的想法。
提示：半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
（2）解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
五、总结规律
问题：谁来说说这些知识点中有哪些容易出错或应该注意的地方？
注意：
1．平方。
2．省略乘号。
3．数字写在字母前面，乘1时1可省略。
4．应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。
5．解方程后别忘了检验。
6．要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。
六、学以致用
1．用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？
解：设正方形的边长是x厘米。
4x＝36
2．妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
解：设每千克苹果x元。
15.8-2x＝2.4
3．仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，运了3次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨？
解：设这批货物一共有x吨。
x-5.5×3＝34.5
七、课堂小结
1．列方程解决实际问题一般分为哪几步？
（1）寻找等量关系。
（2）设出未知数为x。
（3）列出方程。
（4）解方程。
（5）验算。