小学数学人教版六年级上册3 分数除法1 倒数的认识教案设计

倒数的认识

【教学目标】

1．通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。

2．学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

3．通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。

4．在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

1．理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

2．熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

【教学过程】

一、创设活动情景，引入概念

出示例题的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1,通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……）

师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

让学生读一读：“倒数”。

出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

二、探究讨论，深入理解

让学生说说对倒数意义的理解。

提问：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）

判断下面的句子错在哪里？应该怎样叙述。

因为3/4×4/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。

三、运用概念，探讨方法

出示例题，找一找哪两个数互为倒数？

汇报找的结果，并说说怎样找的？

1．看两个分数的乘积是不是1；

2．看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

3．求倒数的方法

通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出倒数吗？

指名回答，让学生说出怎么想的，教师随机板书：6× =1， 4× =1

提问：观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？把你的发现和同桌说一说。

全班交流，谁来把你的发现和大家说说？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。

提问：我们可以用什么方法求一个数的倒数？（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？1的倒数呢？

通过交流，学生明确：因为5× =1，所以5的倒数是；1×1=1，所以1的倒数是1．

4．小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

提问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0）

四、巩固练习

1．学生独立完成后全班交流。

2．学生先独立完成，回答时让学生说说为什么。

3．完成“练一练”的题目

学生独立完成，指名回答。

4．学生独立填写，选择2题让学生说说怎样想的？

5． 学生先独立做。

指名回答，教师逐一板书，然后一组一组引导学生观察，发现规律：

第（1）题：真分数的倒数都是大于1的假分数

第（2）题：大于1的假分数的倒数都是真分数，这题要特别提醒学生考虑“1”的特殊性。

第（3）题：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数。

第（4）题：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。

设计意图：巩固性的习题学生有能力自主完成，教师可放手让学生独立完成，重点是帮助个别有困难的学生单独辅导。而对于综合性比较强的第4题，教师要在学生独立完成的基础上引导学生发现每组数的倒数的规律，并分析其原因。

四、全课总结

这节课，我们认识了倒数。“倒数”和别的“数”有什么不同？怎样就能很快得到一个数的倒数？