小学数学人教版六年级上册9 总复习教学设计

总复习

【教学目标】

通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。

【第一课时】

【教学目标】

1．理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。

2．掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。

3．掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。

【教学重难点】

1．概念和计算方法。

2．掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。

【教学过程】

一、分步复习活动准备

将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。

师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。

二、复习分数乘除法的知识

（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。

分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？

分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？

分数乘法的计算法则是怎样的？

什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？

分数除法的计算方法是怎样的？

（2）主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。

分数乘、除法的关系是怎样的？

分数除法的计算具体要注意几点？

0有倒数吗？为什么？1呢？

（3）教师组织学生活动

计算。

3/4×2/5=    2/3×5/6=     7/9×18=    3/10÷3/4=    5/9÷5/6=

21÷7/9=    3/10÷2/5=    5/9÷2/3=    6/11÷5/12=

（4）复习比的知识

第二位主持人提出问题，学生回答。

知识性问题：

什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？

怎样求比值？

比与分数、除法有什么联系？

比的基本性质是什么？怎样化简比？

难点问题：

为什么比的后项不能为0？

求比值与化简比有什么区别？

练习：

3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）

说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5  0.6÷0.3  4/7

把下面各比化成最简整数比。 8：12  0.25：0.45  1/4：1/8

（5）复习解决问题的解题思路和方法。

第三位主持人上场。

怎样解决分数乘除法问题呢？

主持人点4名同学板演第3．4．5题。

对4名学生做的情况进行评议。

对比观察第3题第（1）（2）小题。

数量关系式是：原价×1/5=现价

第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。

第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。

学生归纳分数乘除法问题的规律。

单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；

单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

验证第4、5题。

第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。

第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。

主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。

师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。

三、应用练习

（1）完成练习第5题。

（2）完成练习第10、11题。

（3）完成练习第7、8题，学生做后汇报思路和方法。

四、课堂小结

通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？

【第二课时】 

【教学目标】

1．理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。

2．熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。

3．培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。

【教学重点】

1．运用百分数知识解决实际问题。

2．归纳知识，形成体系。

【教学过程】

一、创设情境导入

师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。

1．投影出示下面一段文字：

湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2．5%，小学是0.02%，现在小学连续10年的入学率，巩固率均为100%，初中流失率始终控制0.2%，近三年的数字是0.18%，0.17%和0.15%。

2．学生阅读文字，感知其中百分数。

3．从上面一段文字中你能发现什么？

从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。

二、复习百分率的知识

1．师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？

学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。

2．复习已学过的一些百分率的计算公式。

3．学习理解烘干率和含水率。

完成第6题。

学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。

烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%

含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100%

学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。

三、复习百分数的一般应用题。

1．求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

2．求一个数多（或少）百分之几的数是多少

师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。

分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。

小组汇报。可能有以下几种：

解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。

在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。

根据百分数题型结构特征确定解法。

多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几

一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。

综合问题结合实际来解答。

四、应用练习

1．完成第7题

学生试做，指名板演。

方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5．9%

方法二：2622/2476-1≈1．059-1≈5．9%

引导学生比较两种思路方法。

2．完成第13题。

学生独立完成，然后说说各自的思路。

3．完成第14、15题。

教师：九折是什么意思？

利息怎样计算？本息又是什么意思？

学生独立完成。

学生在班上交流。

五、课堂小结

通过这次学习活动，你有什么新的收获？

【板书设计】

百分数——一个数是另一个数的百分之几

（1）百分率=（）/（）×100%

（2）一个数比另一个数多（少）百分之几

多（少）的数/另一个数多（少）百分之几

（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？

一个数×（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数

（4）售价×几折=实付钱数

收入×税率=应纳税额

利息=本金×利率×时间

【第三课时】 

【教学目标】

1．进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。

2．理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3．经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。

【教学重难点】

1．掌握物体的位置，圆的特征、特性。

2．掌握圆的周长和面积的计算。

【教学过程】

一、复习物体的位置。

出示第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。

我们怎样确定物体的位置呢？

师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。

你能说出每一手棋所下的位置吗？

组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

二、复习圆的知识

（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？

组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：

1．圆的认识。

圆心。用字母O表示，确定圆的位置。

半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。

直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。

直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2

2．轴对称图形及对称轴

等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。

3．圆的周长

圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。

圆的周长的计算公式。C=∏d或C=2∏r。

4．圆的面积

知道半径求圆的面积。S=∏r2

知道直径求圆的面积。S=∏（d/2）2

知道周长求圆的面积。S=∏（C/2∏）2

知道近似长方形的宽求圆的面积。

知道近似长方形的长求圆的面积。

5．环形的面积

环形的面积=大圆面积—小圆面积

=∏R2—∏r2

=∏（R2—r2）

三、巩固练习

第1、11、12题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？

【第四课时】

【教学目标】

1．了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。

2．会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。

3．经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。

【教学重难点】

会根据统计图分析数据。

【教学过程】

一、回顾。

1．统计在生产生活中有哪些应用？

组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。

2．扇形统计图有什么特点？

扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。

二、分析扇形统计图

出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图

引导学生观察统计图，获取信息。

问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？

以下说法正确的是（ ）

A．该企业大学文化程度的职工占1/4．

B．该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。

C．该企业职工中没有文盲。

D．以下说法都对。

在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？

若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？

该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？

你还能提出什么问题？

组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。

三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。

超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？

四、巩固练习

第11题。第16、17题。

学生独立完成，指名板演，全班集体订正。

五、课堂小结。

通过这节课的学习活动，你有什么收获？