高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示练习题

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6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号平面向量坐标运算1,2,3,4,7,8,10平面向量坐标运算的应用5,6,9,11,12基础巩固1．已知中，，，若，则的坐标为 （  ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以因为，即M为BC中点所以所以所以选A2．若，，，则（    ）A．-1 B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】    ，    故选：3．已知点，向量，则向量A． B．C． D．【答案】A【解析】,选A.4．已知向量，则（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】又因为，所以,故选D.5．已知四边形为平行四边形，其中，则顶点的坐标为（   ）A． B． C． D．【答案】D【解析】设D的坐标为，∵，∴，，∵四边形ABCD为平行四边形，∴，,∴，解得，，即的坐标为，故选D.6．在平行四边形ABCD中，A（1，2），B（-2，0），，则点D的坐标为______．【答案】【解析】由题,故D(6,1)故答案为7．已知，，且C与A关于点B对称，则C的坐标___________.【答案】【详解】∵C与A关于点、B对称，∴点B是线段的中点.设C点坐标为，则，，解得，.即点的坐标为.8．求线段的中点坐标：（1）；（2）；（3）．【答案】（1） （2） （3）【解析】（1），，∴的中点坐标为；（2），，∴的中点坐标为；（3），，∴的中点坐标为．能力提升9．已知点，，，.若点在轴上，则实数的值为（  ）A． B．C． D．【答案】A【解析】由题，可得 所以 点在轴上，即 故选A10．若，则向量_____，向量______.【答案】        【解析】，①  . ②①②，得；①②，得，故答案为，.11．已知四边形为平行四边形，且，，点的坐标为，求其余三个顶点、、的坐标.【答案】、、【解析】设、、的坐标分别为，，，由向量坐标的定义可得，，∵点的坐标为，∴，解得∴的坐标为，∴，解得，∴的坐标为，又∵四边形为平行四边形，∴，即，可得，解得，∴的坐标为.素养达成12．已知点及，求：（1）若点在第二象限，求的取值范围,（2）四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）；（2）见解析.【解析】(1) ,…3分由题意得解得 .(2)若四边形要是平行四边形，只要, 而，，由此需要,但此方程无实数解，所以四边形不可能是平行四边形.