物理必修 第三册3 电势差与电场强度的关系课时训练

10.3电势差与电场强度的关系同步练习高中物理人教版（新课标）必修三

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图所示，倾角为的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则下列说法正确的是

A. 若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑
B. 若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑
C. 若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大
D. 若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑

2. 如图所示，水平放置、间距为d的两平行金属板A，B带有等量异种电荷，在离A、B板均为处有a、b两点。A板与a点间的电势差记为，B板与b点间的电势差记为，不计电场边缘效应，则

A. a、b两点的电场强度
B.
C. 板间距离增大到2d时，两板间的电势差增大到原来的两倍
D. 板间距离增大到2d时，板上所带电荷量增大到原来的两倍

3. 下列关于静电场中电场强度、电势能等的说法中，正确的是

A. 电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B. 电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C. 负电荷从电势高处运动到电势低处，电势能增加
D. 只在静电力的作用下运动，电荷的电势能一定减少

4. 下列关于静电场中电场强度、电势能等的说法中，正确的是

A. 电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B. 电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C. 负电荷从电势高处运动到电势低处，电势能增加
D. 只在静电力的作用下运动，电荷的电势能一定减少

5. 某电场的等势线分布如图所示，对该电场下列说法正确的是

A. A点的电场强度方向沿该点的切线方向
B. A点的电场强度大于C点的电场强度
C. 将电子从A点移到C点其电势能减少4eV
D. 将检验电荷q从A点移到B点外力一定做正功
 

6. 水平放置、间距为d的两平行金属板A、B带有等量异种电荷，如图所示，在极板间有a、b两点，取A板的电势为0，不计电场边缘效应，则下列说法正确的是

A. a、b两点的电势关系
B. a、b两点的电势关系
C. 负电荷在b点的电势能比在a点的电势能要大
D. 若a、b两点的电势差为，则电场强度
 

7. 匀强电场中a、b两点的相距为d，电场强度为E，把电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是

A. 正电荷在a点电势能比在b点大
B. a点电势比b点电势低
C. a、b两点的电势差的量值为
D. a、b两点的电势差

8. 反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A，B，C为电场中的点，下列说法正确的是

A. 头部带负电
B. A点电场强度大于B点电场强度
C. C点电势高于B点电势
D. 正离子从A向C运动，其电势能变小

9. 关于静电场，下列说法正确的是

A. 若某点的电场强度大，则该点的电势一定高
B. 若某点的电势高，则检验电荷在该点的电势能一定大
C. 若某点的电场强度为零，则检验电荷在该点的电势能一定为零
D. 若某点的电势为零，则检验电荷在该点的电势能一定为零

10. 如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图箭头未标出，在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法中正确的是

A. 由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强大
B. M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同
C. a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
D. 如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 在场强为E的匀强电场中，放一个电量为Q的点电荷，并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆．过圆心的电场线和圆交于A、B两点，A、B的垂直平分线交圆于C、D，如图所示．A点的电场强度是零．电荷带______电，圆的半径______，B点的合场强大小是______，C点的合场强大小是______．
12. 如图所示，质量为m、电量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态，现施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为，则场强大小为______，若改变电场强度的大小后，小球A最终稳定在处，则场强大小为______．
13. 如图，在匀强电场中，A、B、C、D和M在同一条直线上，，若A点和M点的电势分别为和，则______；若，则______．
     

14. 将一个电荷量为的点电荷从电场中的N点移到M点，需克服电场力做功，N，M两点间的电势差为______若将该电荷从M移到N电场力做______功填正功或负功为______．

三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）

15. 用一条长为的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，所带电量为C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为，如图所示，选取悬点O为电势零点，取，求小球平衡位置处A点的电势。
     

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

16. 地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m、带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为，此时小球到地面的高度为h，求：
    匀强电场的场强；
    若丝线突然断掉，小球落地时电势能改变了多少？

17. 如图所示，用一簇曲线表示一电场的电场线未标明方向，一带电量为的正点电荷，在电场中A点受到的电场力大小为把它从A点移到B点，电场力做功为J.求：

该电场中A点电场强度的大小；

该电场中A、B两点间的电势差．






 

五、综合题（本大题共1小题，共12.0分）

18. 如图所示，质量为m、电量为的物体沿水平轨道ox运动，o端有一竖直墙，物体与墙碰撞不损失机械能。匀强电场E平行轨道，物体以初速从点向右运动，物体受轨道大小不变的摩擦力f作用，物体电量不变，物体最终会停在哪里？求物体停止运动前通过的总路程s。思考：电场力做功特点？摩擦力做功特点？

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
若滑块匀速下滑，受力平衡，沿斜面方向列出力平衡方程加上竖直方向的匀强电场后，竖直方向加上电场力，再分析物体受力能否平衡，判断物体能否匀速运动．判断物体运动的状态，关键是分析受力情况，确定合力是否为零或合力与速度方向的关系．
【解答】
解：A、若滑块匀速下滑时，则有当加上竖直向上的电场后，在沿斜面方向，，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑故A错误；
B、若滑块匀速下滑，有加上竖直向下的电场后，在沿斜面方向，，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑故B正确；
C、若滑块匀减速下滑，根据牛顿第二定律，有：，解得；加上竖直向上的电场后，根据牛顿第二定律，有：，解得；故，即加速度减小，故C错误；
D、若滑块匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有：，解得；加上竖直向下的电场后，根据牛顿第二定律，有：，解得；故，即加速度变大，故D错误；
故选B。  

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键要知道电场线的物理意义，掌握电容的决定式、定义式和场强公式，并能用来分析电容器的动态变化问题。
两平行金属板A、B带有等量异种电荷，板间建立匀强电场，根据公式分析电势差；当板间距离增大时，板间场强是不变的，再由分析板间电势差的变化；根据电容的决定和定义式结合分析电量的变化。
【解答】
A.由于两平行金属板A、B建立的是匀强电场，场强处处相同，所以，故A错误；
B.设板间场强大小为E，根据顺着电场线方向电势降低可知，A的电势最高，B的电势最低，则，，所以与不同，故B错误；
C.根据、、得到板间场强，E与d无关，所以将A、B板间距离增大到2d时，两板间的场强E不变，由可知，板间的电势差为原来的2倍，故C正确；
D.将A、B板间距离增大到2d时，极板的带电量不变，故D错误。
故选C。  

3.【答案】C
 

【解析】解：A、电势大小与电场强度的大小没有关系，场强大的点电势不一定大，再根据，电势能大小也就无法判断。故A错误；
B、电势大小与电场强度的大小没有关系，电场强度为零的地方电势可以不为零，如等量同号电荷连线的中点。故B错误；
C、负电荷在电场中从电势高处运动到电势低处，运动方向与受力方向相反，电场力做负功，电势能增加。故C正确；
D、只在静电力的作用下，若电场力做正功，电荷的电势能减小；若电场力做负功时电势能增加。故D错误。
故选：C。
解答本题的关键是：要理解电场强度是描述电场力的性质，而电势能是描述电场能的性质，二者之间没有必然联系，同时要熟练掌握电场力做功与电势能的变化关系。
 

4.【答案】C
 

【解析】解：A、电势大小与电场强度的大小没有关系，场强大的点电势不一定大，再根据，电势能大小也就无法判断。故A错误；
B、电势大小与电场强度的大小没有关系，电场强度为零的地方电势可以不为零，如等量同号电荷连线的中点。故B错误；
C、负电荷在电场中从电势高处运动到电势低处，运动方向与受力方向相反，电场力做负功，电势能增加。故C正确；
D、只在静电力的作用下，若电场力做正功，电荷的电势能减小；若电场力做负功时电势能增加。故D错误。
故选：C。
因为电势与电场强度的大小没有直接关系，所以不能根据场强的大小来判断电势能的大小；
根据电场力做功与电势能变化的关系，来判断电荷的电势能的变化情况。
解答本题的关键是：要理解电场强度是描述电场力的性质，而电势能是描述电场能的性质，二者之间没有必然联系，同时要熟练掌握电场力做功与电势能的变化关系。
 

5.【答案】B
 

【解析】解：A、根据电场强度方向与等势面垂直，知A点的电场强度方向与该点的切线方向垂直，故A错误。
B、由知，等差等势面密处电场强度大，所以A点的电场强度大于C点的电场强度，故B正确。
C、将电子从A点移到C点的过程中，电势降低，电子带负电，由知电子的电势能增加，且增加，故C错误。
D、将检验电荷q从A点移到B，若q带正电，电场力做正功，外力不一定做正功，故D错误。
故选：B。
电场强度方向与等势面垂直，由等差等势面的分布可分析场强的大小；将电子从A点移到C点，由分析电势能的变化，由电场力做功公式求电场力做功情况．
解决本题的关键是明确电场强度与等势面的关系、电势能与电势的关系，电场力做功与电势的关系．要注意电子带负电，电子在电势高处电势能小．
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面判断a、b两点的电势高低；根据负电荷在电势低的地方电势能大进行分析；根据进行分析电场强度的大小。
本题的关键是要掌握电场中的一些基本规律，对于公式，要注意d是电场中的两点沿电场方向的距离。
【解答】
由A板带正电且其电势为零可知，电场中其他点的电势小于零，由于电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，则由图可知，a点所在等势面的电势高于b点所在等势面的电势，故有： ，故AB错误；
C.负电荷在电势越低的地方向电势能越大，所以负电荷在b点的电势能比在a点的电势能要大，故C正确；
D.由图可知，a、b两点间的电势差小于A、B两板间的电势差，则可知，故D错误。
故选C。  

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据功能关系：电荷克服电场力做功多少，其电势能就增加多少，判断电势能关系，由电势能公式分析电势关系；根据公式求解电势差。
电场这一章概念较多，也很抽象，要从物理量的定义出发，从定义式中各个量的含义、矢标性、条件、与其他概念的区别与联系等方面加深对概念的理解。

【解答】
A.正电荷从a点移到b点时，克服电场力做功为W，即电场力对电荷做负功，电势能增加，则电荷在a点电势能较b点小，故A错误；

B.由电势能公式分析知，正电荷在电势低处电势能小，所以a点电势比b点电势低，故B正确；
C.a、b两点不一定沿着电场线方向，所以a、b两点电势差大小不一定为，故C错误；
D.电荷从a移动到b，电场力做功为，根据电势差的定义得：ab间的电势差：，故 D错误。
故选B。

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据电场线方向得到头部电荷符号及电势高低关系，从而得到电势能变化；再根据电场线疏密程度得到场强大小关系。
求解电势、电势能时要注意参考点势能零点，然后根据两点间的电势差求解；由于势能零点的选取，电势能也可能为负值；且计算电势能时，要注意电荷符号一起代入计算。
【解答】
A、电场线从正电荷或无穷远处出发，终止与负电荷或无穷远处，故根据电场线由头部出发可知：头部带正电，故A错误；
B、电场线疏密程度代表电场强度，由图可知：A处电场线比B处密，故A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；
C、沿着电场线电势降低，等势线与电场线垂直；故B点电势比C点电势高，故C错误；
D、沿着电场线电势降低，等势线与电场线垂直；故A点电势比C点电势低，那么，正离子从A向C运动，电场力做负功，故电势能增大，故D错误；
故选：B。  

9.【答案】D
 

【解析】解：A、电场强度与电势没有直接关系，若某点的电场强度大，则该点的电势不一定高，故A错误。
B、根据电势能公式可知，若某点的电势高，则正检验电荷在该点的电势能一定大，而负检验电荷在该点的电势能一定小，故B错误。
C、电势的零点可人为选取，电场强度为零的地方电势不一定为零，则电势能不一定为零。故C错误。
D、若某点的电势为零，根据电势能公式可知，检验电荷在该点的电势能一定为零，故D正确。
故选：D。
电场强度和电势都是描述电场本身性质的物理量，二者无直接关系；若某点的电势高，则正检验电荷在该点的电势能一定大，而负检验电荷在该点的电势能一定小；
电场强度为零的地方电势不一定为零，电势能不一定为零．结合电势能公式即可分析．
明确电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系；要知道电荷在某点的电势能是由该点的电势和电荷量共同决定．
 

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】

根据电场线疏密，判断M和N的场强大小；根据电场线的分布情况可知ab为异种电荷，根据点电荷场强公式判断电荷量的大小；电场强度只由电场本身决定，与试探电荷无关。 
本题关键要熟悉电场线分布特点，知道电场线由正电荷出发，终止于负电荷，掌握电势能的公式，明确电场线方向与电势的关系。

【解答】

A.根据电场线的疏密程度知，M处电场线疏，可知M点的场强比N点场强小，故A错误； 
B.据场强的定义式知，M点的场强大小为，根据场强方向的规定知，该点的场强方向与负检验电荷所受电场力方向相反，故B错误； 
C.根据电场线由正电荷出发，终止于负电荷，可知为异种电荷；据点电荷的场强公式知，场源的电荷量越大，距离场源相同距离的位置场强越大，电场线越密，由图可知b的右侧电场线密，a的左侧电场线稀疏，所以a的电荷量小于b的电荷量，故C正确；
D.电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，所以M点处的点电荷电量变为2q，该处场强不变，故D错误。
故选C。

11.【答案】负   2E 
 

【解析】解：根据题意可知，A点的电场强度为零，则点电荷产生的场强在A点的方向向左，大小等于E；点电荷的带负电；
由点电荷的电场强度的定义式；解得：；
因此ABCD四个点的场强实际上是匀强电场与点电荷的会聚状的电场的叠加，
对于B点两个电场在此处叠加，它们的场强大小相等，方向相同，故B的合电场强度大小为2E，
对于C点两个电场在此处叠加，它们的场强大小相等，方向相互垂直，故C的合电场强度大小为，
故答案为：负；；2E；
该题中ABCD四个点的场强实际上是匀强电场与点电荷的电场的叠加，要用矢量合成的方法来判断．根据A点的电场强度为零可知，点电荷的带电．从而即可解题．
该题考查常见电场与电场的叠加，只要对该部分的知识有牢固的记忆，就可以做出正确的判断．注意A点的电场强度为零时本题的突破口，从而能确定点电荷的电性
 

12.【答案】 
 

【解析】解：带电小球A，受到电场力向右摆动的最大角度为，末速度为零，
此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，
根据动能定理，则有：，
解得：
那么场强大小为；
改变电场强度的大小后，平衡在处时，

根据矢量的合成法则，结合三角知识，则有：；
那么场强大小为；
故答案为：；．
选取摆动最大角度，根据动能定理，结合拉力不做功，即可求解；
根据平衡条件，依据矢量的合成法则，结合三角知识，即可求解．
考查动能定理的应用，掌握三角知识的内容，理解平衡条件及矢量合成法则的运用．
 

13.【答案】；
 

【解析】解：在匀强电场中，由可知，沿电场线方向相同距离电势差相等，则得：
 C点的电势为：
 B点的电势为：．
根据上述结果可知：若，则．
故答案为：；
在匀强电场中，由可知，沿电场线方向相同距离电势差相等，可根据数学知识先求出C点的电势，再求解B点的电势．
解决本题关键掌握匀强电场中电势差公式，灵活运用数学知识求解电势．
 

14.【答案】7  正 
 

【解析】解：由题意可知，将电荷从N移动到M点，电场力做负功，即，
根据公式；
当电荷从M移到N点时，电场力做正功．
根据电势差之间的关系有：．
故答案为：7，正，
根据两点之间的电势差：即可计算出电势差；N点移到M点，需克服电场力做功，该电荷从M移到N电场力做正功．
电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．
 

15.【答案】解：对小球受力分析，受重力、拉力和电场力，如图所示：

由平衡条件可得：，
O点和A点之间的沿电场线方向的距离为，
由场强和电势差的关系得：，，
代入数据得：；
答：小球平衡位置处A点的电势为。
 

【解析】先对球受力分析，根据平衡条件得到电场强度；然后根据求解O点与球位置A间的电势差，最后求解A点的电势。
本题是力电综合问题，关键是根据平衡条件求解电场力，根据、求解电势差，基础题目。
 

16.【答案】解：小球受到重力，电场力，丝线的拉力作用处于静止状态，对小球列出力学平衡方程有

解得

丝线断后小球将沿丝线方向作匀加速直线运动，小球落地时在电场力方向上发生的位移为

电场力所做的功为

联立解得

根据功能关系，由于电场力做正功，所以小球落地时电势能减小了
答：匀强电场的场强为；
若丝线突然断掉，小球落地时电势能减小了
 

【解析】根据平衡条件列方程即可得到场强的大小；
丝线突然断掉后，小球要沿原来的丝线方向做匀加速直线运动，根据几何关系可以得到小球在水平方向的位移，进而得到电场力做的功，就等于电势能的变化量。
丝线断掉后，小球要沿丝线方向做匀加速直线运动，并不是做曲线运动，很多同学容易认为是做曲线运动，要注意因为小球受到的是恒力作用，且是从静止出发的。
 

17.【答案】解：由得
解得
由得
解得
答：点电场强度的大小；
、B两点间的电势差为。
 

【解析】根据电场强度的定义式，求解A点电场强度的大小，根据公式求解A、B两点间的电势差U。
本题考查物理基本公式的应用能力，对于公式应用时，一般各量要代入符号计算，而，一般不代入符号计算。
 

18.【答案】解：由于摩擦力小于向左的电场力，则物体最终停止在固定墙处；
对全过程运用动能定理得：

解得：
故在停止运动前所通过的总路程：

答：物体最终停止在固定墙处，它在停止前通过的总路程为。
 

【解析】物体最终停止在固定墙处，在整个运动的过程中，阻力一直做负功，电场力最终做正功，根据动能定理求出通过的总路程。
物块经过若干次碰撞做往复运动最后停止，只能通过动能定理求运动的总路程。