初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了探索与表达规律1，今天你要学习什么呢，横行规律后比前多一，竖列规律下比上多7，左斜下比上多8，右斜下比上多6，归纳小结反思提高，日历中的规律，回首探究路，祝你进步再见等内容，欢迎下载使用。
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情
运用代数式表示问题中的数量规律
日历中每横行相邻的三个日期数有什么规律？
活动1：走近日历，探索规律
日历中竖列相邻的三个日期数有什么规律？
日历中左斜向相邻的三个日期数有什么规律？
日历中右斜向相邻的日期数有什么规律？
活动二：运用新知，感悟规律
应用规律填数：下表是某月日历的一部分请在空白处，填上适当的数。（你一定会填的，加油！）
如果用a表示中间的数你能示出其它的数吗？这三个数的和又是多少？它与中间数又有什么关系？
活动三：学会用字母表达规律
用矩形圈定横排日历三个数和是24 猜想是哪三个数。用矩形圈定竖排日历三个数和是33 猜想是哪三个数。你能用矩形圈定横排日历三个数的和是13的数吗？能圈出竖排三个数的和是75的数吗？
活动四： 运用新知，体验成功
下面是2002年十月份的日历：
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
活动五：感悟规律再发现
如果用a表示中间的数请你按前面找出的关系填出框中另外 的8个数。你能用代数式表示这个关系吗？
活动六：思维延伸，发散拓展 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律？ 如: 十字型区域,H型区域。
规律：“十”字型五数之和是中心数的5倍。 “H” 型七数之和是中心数的7倍。
田字型又有什么规律呢?你能用一个等式表示它们之间的关系吗?
规律8：田字型a+d=b+c
将连续的奇数1,3,5,7，9….排成如下数表,
（1）十字框内五个数的和与框中间的数15有什么关系?（2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中的五个数之和？（3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？（4）十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？
按规律填数：① 1，8，27，64， ，216…第n个数——②1，4，9，16, 25， ，49…第n个数——
本节课你有哪些收获？你又能用所学知识解决什么问题？
规律5：无论位置怎样相邻的三个数，正中间的数是他们和的3倍。
规律7：“十”字型五数之和是中心数的5倍。 “H” 型七数之和是中心数的7倍。
规律6：日历中圈出的九个数的和是中间的数是他们和的9倍。
2、探索规律的一般方法：
1、探索规律的主要过程：
特殊——一般——特殊
(1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。
课外小制作：请你制作2015年1月份的日历，元月一日是星期四。