数学八年级上册4 平行线的性质课文ppt课件

这是一份数学八年级上册4 平行线的性质课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，旧知回顾，平行线的性质，新知探究，文字语言↓符号语言，例题精讲，作出相关的图形，证明的思路，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
会根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”，并能简单地应用这些结论。
角之间的关系 两直线平行
公理 同位角相等，两直线平行
定理 同旁内角互补，两直线平行
定理 内错角相等，两直线平行
根据“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.你能作出相关的图形吗？
你能说说证明的思路吗？
你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
两直线平行，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。↓ 已知，如图，直线AB∥CD,∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=∠2.
证明：假设∠1 ≠ ∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH= ∠2，如图所示.根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH ∥ CD.又因为AB ∥ CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.这说明∠1 ≠ ∠2的假设不成立，所以∠1 =∠2.
如果∠1 ≠ ∠2，AB与CD的位置关系会怎样呢？
根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？
已知两直线平行，同位角相等，证明内错角相等
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。↓已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.
已知两直线平行，同位角相等，证明内错角相等.
已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.
证明：∵a∥b（已知） ∴ ∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵ ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2（等量代换）
反思：通过证明证实了这个命题是真命题，我们可以把它称为定理.即平行线的性质定理.这样就可以把它作为今后证明的依据.
已知：如图，b∥a，c ∥a，∠1 ，∠2， ∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角. 求证： b∥c.
证明： ∵b ∥a（已知）∴ ∠2= ∠1（两直线平行，同位角相等）∵c ∥a（已知）∴ ∠3= ∠1（两直线平行，同位角相等）∴ ∠2= ∠3（等量代换）∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）
定理：平行于同一条直线的两条直线平行.
证明两直线平行，同旁内角互补
根据所作的图形写出已知、求证
已知两直线平行，同位角相等，证明同旁内角互补
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。↓已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°
已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°
证明：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2 （两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180° （1平角=180°）∴∠1+∠2=180°（等量代换）
反思：通过推理的过程得证这个命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”是真命题.我们把它称为定理，即直线平行的性质定理，以后可以直接应用它来证明其他的结论.
归纳总结：证明命题的一般步骤
根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程
先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，以便于叙述或推理过程的表达.
分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了
把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.
这节课我们主要研究了平行线的性质定理的证明，总结归纳了证明的一般步骤.1.平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等定理：两直线平行，内错角相等定理：两直线平行，同旁内角互补