初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，n个0，10n，10×10×10，10×10，新课引入，3×105，26×106，576×107等内容，欢迎下载使用。
1.理解科学记数法的表示方法.2.能用科学记数法来表示一些较大的数.3.能根据科学记数法表示的数写出它的原数.
回顾有理数的乘方运算，算一算：
100 000 000
把下列各数写成10的幂的形式：
=10×10×10×10×10
=10×10×10×10
根据前面所得结论，如果1后面有11个0，那么可以表示成 .
你可以把300 000、 2 600 000、 57 600 000用10的乘方的形式表示出来吗？
300 000=3×100 000
2 600 000 =2.6×1 000 000
57 600 000 =5.76×10 000 000
观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?
三个式子都是a×10n的形式.
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法 .
在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是( )
E.17070000=1.707×107
C. 9976000=9.976×106
D.10000000=10×106
A. 5629000=5.629×106
B. 45000000=0.45×108
用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.
1 000 000=106
57 000 000=5.7×107
123 000 000 000=1.23×1011
上面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系?
用科学记数法表示下列各数：1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.
a×10n 中10的指数总比整数的位数少1.
解： (1)36792000=3.6792 ×107 ; (2) 696 000 000= 6.96×108 ; (3) -9 800 000= -9.8× 106 ; (4)-298.6=-2.986×10².
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1)36792000; (2) 696 000 000; (3)-9 800 000; (4)-298.6.
科学计数法同样可以表示小于-10的数，此时a的绝对值大于等于1小于10.
注意用科学记数法表示一个数时，a的符号与原数的符号相同.如：将-37000科学记数时，a为-3.7而不是3.7.
把一个大于10或小于-10的数表示成a×10n的形式（其中a的绝对值大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法 .
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2×104, -3.05×105.
解： 5.2×104=52000， -3.05×105=-305000.
数的还原要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×10n原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号.
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107= 4×103= 8.5×106= 7.04×105= 3.96×104=
1.(-5)3×40 000用科学记数法表示为(　　)A．125×105 B．-125×105C．-500×105 D．-5×106
(-5)3=-125,所以原式=-125×40 000=-5 000 000，所以 -5 000 000用科学记数法表示应为-5×106.故选D.
2．若407 000=4.07×10n，则n=_____．3.如果一个数用科学记数法表示后，10的指数是31，那么这个数的整数部分有_____位数．
用科学记数法表示， 407000=4.07×105，所以n=5.
科学记数法的形式a×10n中，10的指数n总是比原数的整数位数少1.所以此题答案为31+1=32.
4.有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),如果某市约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示)
250×7×1 000 000=1 750 000 000
答:刷牙一次将浪费水1.75×109mL .