人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角当堂检测题

这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角当堂检测题，共14页。


一．单选题（共5小题,共14分）
如图1，直线l1∥l2，∠1=40∘，∠2=75∘，则∠3=( )（3分）

A.55∘ B.60∘ C.65∘ D.70∘
一个三角形中最多可以有( )个直角． （3分）
A.3 B.2 C.1 D.0
如图，在△ABC中，∠B=60∘，∠C=50∘，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是( )（2分）
A.35∘ B.70∘ C.85∘ D.95∘
若△ABC中，2(∠A+∠C)=3∠B，则∠B的外角度数为( )度．（3分）
A.36 B.72 C.108 D.144
如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=70∘，∠ACD=40∘，则∠AEB等于( )（3分）

A.50∘ B.60∘ C.70∘ D.80∘
二．填空题（共10小题,共31分）
已知△ABC中，∠B=40∘，AD是△ABC的高，且∠CAD=10∘，则∠BAC的度数为_______． （3分）
已知△ABC中，∠C=90∘，则∠A+∠B=_______度． （3分）
如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=70∘，则∠BOC=_______​∘． （3分）

9.如图，∠A=50∘，∠ABD=35∘，∠ACB=70∘，且CE平分∠ACB，则∠BEC=__________．（3分）
如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100∘，∠B=40∘，这块三角形木板另外一个角是_______度．（4分）

如图，在△ABC中，∠B=40∘，∠A=30∘，CD平分∠ACB．CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是_______．
（3分）
如图，AB∥CD，∠1=50∘，∠2=110∘，则∠3=_______度．（3分）

一个等腰三角形的一个角为100∘，则这个等腰三角形的底角的度数是________．（3分）
如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=______．（3分）

14.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=_______．（3分）
三．解答题（共4小题,共26分）
如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1) 求证：AB∥CD；（3分）
(2) 若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠1的度数．（3分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠BCD
（6分）
(1) 求证AB∥CD；（2分）
(2) 连接AC，作∠DAC的平分线交CD于点E，过点C作CF⊥AE交AE的延长线于点F，交AD的延长线于点H。请画出完整的图形，并证明∠BAC+∠ADC=2∠H。（4分）
在△ABC中，∠B=20∘+∠A，∠C=∠B-10∘，求∠A的度数．（6分）
如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110∘，∠C=60∘，点D在GH上，求∠BDC的度数．
（8分）

11.2.1三角形的内角
参考答案与试题解析

一．单选题（共5小题）
第1题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵l1∥l2，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，
又∵∠2=75°，∠5=75°，∴∠3=180°-40°-75°=65°.故选C.

第2题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵三角形的内角和=180°，
∴一个三角形中最多可以有1个直角，
故选：C．

第3题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-60°-50°=70°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=12∠BAC=35°．
∵在△ABD中，∠BDA=180°-∠B-∠BAC．
∴∠BDA=180°-60°-35°=85°
故选：C．

第4题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2(∠A+∠B+∠C)=360°，
∵2(∠A+∠C)=3∠B，
∴∠B=72°，
∴∠B的外角度数是180°-∠B=108°，
故选：C．

第5题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠ACD=40°．
∵∠AEB+∠EAB+∠EBA=180°，
∴∠AEB=70°．
故选：C．

二．填空题（共10小题）
第6题：
【正确答案】 40°或60° 无
【答案解析】如图，当∠C是钝角三角形时，
∵∠D=90°，∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵∠CAD=10°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=50°-10°=40°．
或如图，当∠C是锐角时，
∵∠ADB=90°，∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵∠CAD=10°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+10°=60°．
故答案为：40°或60°．

第7题：
【正确答案】 90 无
【答案解析】∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°，
故答案为90．

第8题：
【正确答案】 125 无
【答案解析】∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴ ，
在△OBC中，∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-55°=125°．
故答案为：125．

第9题：
【正确答案】 120∘ 无
【答案解析】在△ABC中，
∵∠A＝50°，∠ACB＝70°，
∴∠ABC＝60°，
∵∠ABD＝35°，
∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝25°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE＝12∠ACB＝35°，
∴在△BCE中，∠BEC＝180°﹣25°﹣35°＝120°．

第10题：
【正确答案】 40 无
【答案解析】∠C=180-∠A-∠B=180°-100°-40°=40°．

第11题：
【正确答案】 5 无
【答案解析】∵∠B=40°，CE⊥AB，
∴∠BCE=50°，
又∵∠A=30°，CD平分∠ACB，
∴，
∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=55°-50°=5°，
故答案为：5°．

第12题：
【正确答案】 60 无
【答案解析】如图所示，

∵∠2=110°，
∴∠4=70°，
∵AB∥CD，
∴∠5=∠1=50°，
∴∠3=180°-∠4-∠5=60°．
故答案为：60．

第13题：
【正确答案】 40∘ 无
【答案解析】∵100°为三角形的顶角，
∴底角为：(180°-100°)÷2=40°．
故答案为：40°．

第14题：
【正确答案】 300∘ 无
【答案解析】如图，在△ABC中，∠1+∠2=180°-30°=150°．
在△ADE中，∠3+∠4=180°-30°=150°，
所以，∠1+∠2+∠3+∠4=300°．
故答案是：300°．

第15题：
【正确答案】 105° 无
【答案解析】图中角标上序号，如图所示．

∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，
∴∠3=180°-30°-45°=105°，
∴∠1=∠3=105°．
故答案为：105°．

三．解答题（共4小题）
第16题：
第1小题:
【正确答案】 证明：∵FG∥AE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
证明：∵FG∥AE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D=180°，
∵∠D=100°，
∴∠ABD=180°-∠D=80°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠4= ∠ABD=40°，
∵FG⊥BC，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠1=90°-40°=50°．
解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D=180°，
∵∠D=100°，
∴∠ABD=180°-∠D=80°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠4= ∠ABD=40°，
∵FG⊥BC，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠1=90°-40°=50°．
【答案解析】见答案

第17题：
第1小题:
【正确答案】 证明：∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠B=180°
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠B=180°
∴AB∥DC. 证明：∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠B=180°
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠B=180°
∴AB∥DC.
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：补全图形，如图所示。

证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2
∵CF⊥AE，∴∠3=∠4=90°
∴∠1+∠H=90°，∠2+∠ACH=90°
∴∠H=∠ACH
又∠ADC=∠H+∠5，
∴∠ADC+∠ACD=∠H+∠5+∠ACD=∠H+∠ACH=2∠H
由（1），AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD
∴∠ADC+∠BAC=2∠H. 解：补全图形，如图所示。

证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2
∵CF⊥AE，∴∠3=∠4=90°
∴∠1+∠H=90°，∠2+∠ACH=90°
∴∠H=∠ACH
又∠ADC=∠H+∠5，
∴∠ADC+∠ACD=∠H+∠5+∠ACD=∠H+∠ACH=2∠H
由（1），AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD
∴∠ADC+∠BAC=2∠H.
【答案解析】见答案

第18题：
【正确答案】 解：设∠A=x，则∠B=20°+x，∠C=x+20°-10°=x+10°，
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+20°+x+x+10°=180°，
解得x=50°，
即∠A=50°．
【答案解析】见答案

第19题：
【正确答案】 解：∵EF∥GH，
∴∠CBG=∠EAB，
∵∠EAB=110°，
∴∠CBG=110°，
∴∠CBD=180°-∠CBG=70°，
在△BCD中，∵∠C=60°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-60°-70°=50°，
即：∠BDC的度数为50°．
【答案解析】见答案