九年级上册1 菱形的性质与判定课文内容ppt课件

这是一份九年级上册1 菱形的性质与判定课文内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习回顾，学习目标，自主探究一，判定定理1，又∵AC⊥BD，巩固训练，自主探究二，请尝试证明下面的定理，定理2，合作竞学等内容，欢迎下载使用。

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（Ａ）菱形的四条边相等
（Ｂ）菱形的对角线互相垂直
3.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形， 则只需补充 就可以判定它是一个菱形.
1.探索菱形判定方法，掌握三种判定方法2.会根据菱形的判定定理进行证明
　　菱形的性质“两条对角线互相垂直平分”中，“对角线互相平分”是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直”是菱形所特有的性质。
　　由此，可以得到一个猜想：“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱形。”
已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直求证： 四边形ABCD是菱形．
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线
∴ 四边形ABCD是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
例1已知：如右图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB= ，OA=2，OB=1，求证：□ABCD是菱形。
利用菱形判定定理进行证明
1、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分 线与边AD、BC分别交于点E、F， 求证：四边形AFCE是菱形．
分析要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只需证OE＝OF．
评价标准：步骤完整正确清晰为优秀。步骤正确不完整为合格。
猜想：四条边都相等的四边形是菱形．
已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一 个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?
四条边相等的四边形是菱形
∵AB=BC=CD=DA
四条边都相等的四边形是菱形．
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点。 求证：四边形EFGH是菱形．
评价标准：步骤完整正确清晰为A。步骤正确不完整为B。
你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试.
先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形.
你能说说这样做的道理吗?
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．
1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
3.四条边都相等的四边形是菱形
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）． Ａ. AC⊥BD ，AC与BD互相平分 Ｂ. AB=BC=CD=DA Ｃ. AB=BC，AD=CD，且AC ⊥BD Ｄ. AB=CD，AD=BC，AC ⊥BD