北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教案配套课件ppt

这是一份北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了九年级数学组，平行四边形的性质，复习回顾，情景导入，自主探究，请证明你的猜想，合作竞学，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.1 菱形的性质与判定
1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关问题.（难点4.探索并总结菱形的面积公式 .
问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？
边：对边平行且相等.对角线：相交并相互平分.角：对角相等,邻角互补.
欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？
思考 如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢?
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
注意：平行四边形不一定是菱形.
画出图示说明菱形与平行四边形的关系？
拿出菱形纸片动手折一折完成课本P2“做一做”的内容，思考：菱形具有哪些特殊性质？
1.菱形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴.
2.根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两条对角线有什么位置关系?
猜想1 菱形的四条边都相等.
猜想2 菱形的两条对角线互相垂直。（并且每一条对角线平分一组对角.）
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1) AB = BC = CD =AD； (2) AC⊥BD； ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD， ∴AB = BC = CD =AD.
（2）∵四边形ABCD是菱形， ∴OB = OD （菱形的对角线互相平分）. ∵AB = AD， ∵OB = OD， ∴AO⊥BD，AO平分∠BAD. 即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC. 同理可证∠DCA=∠BCA. ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
定理1：菱形的四条边都相等.
定理2：菱形的对角线互相垂直.
例1 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相较于点O，∠BAD=60°， BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.
1.完成P4随堂练习1
2.完成P4知识技能2
例2.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：菱形ABCD的面积.
☆思考：菱形面积是如何求出的？
菱形的面积等于对角线乘积的一半.
☆思考： 对角线互相垂直的四边形的面积如何求？
1.两组对边平行且相等；2.四条边相等
两组对角分别相等，邻角互补
1.两条对角线互相垂直平分；2.每一条对角线平分一组对角
菱形的面积=对角线乘积的一半(S菱形=底×高）
1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝ 5，则△ABD的周长是 (　　) A.10 B.12 C.15 D.20
2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC，BD相交于O点，点E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.
3.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等
4.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于 （ ） A.18 B.16 C.15 D.14