初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角教课课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，活动一，新知探究，活动一小结，看谁理解能力强，活动二小结，小结得出，活动三，余角性质，活动三小结等内容，欢迎下载使用。
6.3余角补角对顶角（1）
1.在具体情境中了解怎样的两个角互为余角？怎样的两个角互为补角？
2.为什么等角(同角)的余角相等？
3.为什么等角(同角)的补角相等？
4.会运用互为余角、互为补角的性质来解题.
1.如图当角的位置变化时，∠1与∠2是否还是互为余角呢？ ∠3与∠4有什么关系?
互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，并没有限制角的位置关系。
2 .拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？
强调：互余是两角间的关系。
①互余、互补是指两个角
若两个角的和是平角,则就说这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角
互为余角 (互余)
若两个锐角和是一个直角,则就说这两个角互为余角,其中一个角是另一个角的余角
②互余、互补只跟角度的大小有关与位置无关
互为补角 (互补)
环节一：游戏规则：当老师拿出一张卡片，说 要找余角（补角）朋友时，同学们开始抢答，抢到的同学立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！”
活动二:游戏：找朋友
环节二：全班分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余(补)角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！
判断① 互余的两个角必定都是锐角。( )② ＝90°，那么它是余角。 ( )③两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。( )
④互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（ ）
1.已知∠1，如图利用三角尺画出∠1 的余角
⑵比较∠2与∠3的大小。
⑴ ∠1的余角可以怎么画?是否还有其它画法?
⑶由⑴、⑵ 可得出何种结论。
( ∠2= ∠3 )
同角（ ）的余角相等
2.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？
等角（ ）的补角相等
同角（或等角）的余角相等。
同角（或等角）的补角相等。
若∠1+ ∠2 =90 °, ∠1+ ∠3=90 °,则∠2= ∠3
若∠1+ ∠2 =90 °, ∠3+ ∠4=90 °, 且∠1= ∠3 ，则∠2= ∠4
若∠1+ ∠2 =180 °, ∠1+ ∠3=180°,则∠2= ∠3
若∠1+ ∠2 =180 °, ∠3+ ∠4=180 °, 且∠1= ∠3 ，则∠2= ∠4
2.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_________，理由：_______________.
3.如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90，则 （1）∠2=∠（ ），∠1=∠（ ） （2）图中，互为余角的角共有哪几对？ （ ） （3）图中，∠DOB的补角是 。
∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠4与∠3
（4）延长EO到F，∠COF与∠ BOD的大小关系怎样？
解： ∠COF=∠ BOD理由：∵ ∠COF+∠ 3=1800 ∠ BOD+∠1=1800 又∵∠ 1 = ∠3 ∴ ∠COF=∠ BOD
已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
1:一个角的余角、补角怎样表示?
3:能否根据题意列出等量关系。
解得: x = 60°
180-x = 4(90-x)
2:若设这个角为x度，则其补角是_________度，余角是__________度。
思考：小明在计算30°角的补角比它的余角大多少时，由于粗心大意，将30°看成50°来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？
1、算一算：30°的补角比余角大______度； 50°的补角比余角大_______度；
2、 思考：如果小明把30°看成50°来计算，对计算结果有影响吗？
3、再思考：一般地，一个锐角的补角比它的余角大_______度，你能证明吗？
归纳：同一个锐角的补角与它的余角大90
知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸
2: 如图, 点O为直线AB上一点, ∠AOC=Rt ∠， OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪角是互补?有哪角是互余?说明你的理由。
1.已知一个角的余角和它的补角互补，那么这个角的度数是______