高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示图片课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，1向量的模，用计算器可得，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1. 平面向量的数量积(内积)的定义：
2. 两个向量的数量积的性质:
我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用
设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则
探究：已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 怎样用a与b的坐标表示a·b?
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。
表示 的有向线段的起点和终点的坐标分别为 ，
（2）设 ，则
例1 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，证明你的猜想.
思考：还有其他证明方法吗？
向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一
设 是两个非零向量，其夹角为θ，若 那么csθ如何用坐 标表示？
a·b = 5×(-6)+(-7) ×(-4) = -30+28 = -2
例3.用向量方法证明两角差的余弦公式
证明：角 的终边与单位圆的交点分别为A，B。则
设 的夹角为 ，则
另一方面，如图（1）可知，
另一方面，如图（2）可知，