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    人教版高中数学必修第二册6.4.1《平面几何中的向量方法》课件(共14张) (含答案)

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    人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用集体备课ppt课件

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用集体备课ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了共线向量定理,可简单的表述为,上面两式相加得,达标检测等内容,欢迎下载使用。
    特点:共起点,连终点,方向指向被减向量
    1.向量加法三角形法则:
    特点:首尾相接,连首尾
    特点:同一起点,对角线
    2.向量加法平行四边形法则:
    3.向量减法三角形法则:
    4. 平面两向量夹角公式:
    7、平面向量基本定理:
      由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题.
    例1.如图,DE是 的中位线,用向量方法证明:
    证明:因为DE是 的中位线,所以
      1) 建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;  2) 通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;  3) 把运算结果“翻译”成几何元素.
    用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:
    [形到向量] —— [向量的运算] —— [向量和数到形]
    例2:如图,已知平行四边形ABCD,你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗?
    解:取 为基底,设 ,
    A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.不能确定

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