2021学年8.3 简单几何体的表面积与体积示范课ppt课件

这是一份2021学年8.3 简单几何体的表面积与体积示范课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了棱柱体积，棱台体积，圆柱的体积，圆锥的体积，复习回顾，棱锥体积，球的表面积公式，第一步分割，则球的体积为，球的体积等内容，欢迎下载使用。
圆柱的侧面展开图是矩形
思考：圆柱的展开图是什么？怎么求它的表面积？
圆锥的侧面展开图是扇形
思考：圆锥的展开图是什么？怎么求它的表面积？
思考：参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ，它的表面积是什么？
圆台的侧面展开图是扇环
思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？
由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台的体积公式(过程略)．
思考：根据圆台的特征，如何求圆台的体积？
思考：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式，你能将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？柱体、椎体、台体的体积公式之间又有什么关系？
S为底面面积，h为柱体高
S分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
例1.如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m，如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？
解：一个浮标的表面积为
所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料
思考：在小学，我们学习了圆的面积公式，你记得是如何求得的吗？类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出 球的体积吗？
球面被分割成n个网格，连接球心O和每个小网格的顶点。
设“小锥体”的体积为：
如果网格分的越细,则:
“小锥体”就越接近小棱锥。
的值就趋向于球的半径R
例2.如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比。
解：设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R。