高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系图片ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习回顾，点在直线上，点不在直线上，点不在平面内，点在平面内，异面直线的画法，a与b是相交直线，a与b是平行直线，a与b是异面直线，1直线在平面内等内容，欢迎下载使用。
1.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？
2.直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？
思考：我们知道，长方体有8个顶点，12条棱，6个面，12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面，如图所示的长方体，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？
黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？
旗杆所在的直线与其正后方跑道所在直线是什么位置关系？
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）
空间两条直线的位置关系：
不同在任何一个平面内，没有公共点。
同一平面内，有且只有一个公共点
同一平面内，没有公共点；
为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。
关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ A. 空间中既不平行又不相交的两条直线； B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一个平面内的两条直线； E. 不同在任何一个平面内的两条直线.
答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH
练习：如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？
观察:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
思考：在长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B所在直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？
直线与平面的位置关系只有三种：
①直线在平面内---有无数个公共点；
②直线与平面相交---有且只有一个公共点；
③直线与平面平行---没有公共点。
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。
判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。
直观感觉：桌面与地面 墙面与地面
两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.
（1）两个平面平行 ---没有公共点；
（2）两个平面相交 ---有一条公共直线.
画两个互相平行平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。
探究：如图，在长方体 中，连接 ，请你再举出一些图中表示空间直线、平面之间位置关系的例子，并用符号表示这些位置关系。
例1.如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系。
例2.如图， 直线AB与直线a具有怎样的位置关系？为什么？
解：直线AB与a是异面直线。理由如下。
若直线AB与直线a不是异面直线，则它们相交或平行。设它们确定的平面为 ，则 。由于经过点B与直线a有且仅有一个平面 ，因此平面 与平面重合，从而 ，进而 ，这与 矛盾。所以直线AB与a是异面直线。
判断两直线是异面直线的方法：
与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。