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    人教版高中数学必修第二册8.4.1《平面》课件(共27张) (含答案)第1页
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    人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学演示课件ppt

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系教学演示课件ppt,共26页。PPT课件主要包含了平面的特征,2无限延展性,3没有厚度,1平展性,平面的概念,平面的画法,平面AC或平面BD,平面的表示,平面ABCD,存在性等内容,欢迎下载使用。
    教室里的桌面、黑板面,它们呈现出怎样的形象?
    海面,它又呈现出怎样的形象?
      平面没有大小、厚薄和宽窄, 平面在空间是无限延伸的.
      光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.
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    判断下列各题的说法正确与否:1、一个平面长 4 米,宽 2 米; ( )2、平面有边界; ( )3、一个平面的面积是 25 cm 2; ( )4、菱形的面积是 4 cm 2; ( )5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
    (1)水平放置的平面:
    (2)垂直放置的平面:
    当平面水平放置时,平行四边形的锐角通常画成45º,且横边长等于其邻边长的2倍。
    常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上,如平面α、平面β等;也可以用代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称.
    生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等.
    思考:我们知道,两点可以确定一条直线,那么几点可以确定一个平面?
    基本事实1 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
    不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面,可以记成“平面ABC”.
    点与直线、平面的位置关系
    直线上有无数个点,平面内有无数个点,直线、平面都可以看成点的集合.点在直线上和点不在直线上、点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示.
    平面内有无数条直线,平面可以看成是直线的集合
    思考:如果直线 l 与平面α有一个公共点P,直线 l 是否在平面α内?如果直线 l 与平面α有两个公共点呢?
    基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.
    作用:判断直线是否在平面内的依据.
    思考:如图,把三角尺的一个角立在课桌面上,三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B?为什么?
    基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
    ①判断两个平面相交的依据.
    注意:画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画.
    推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面。
    利用基本事实1和基本事实2,再结合“两点确定一条直线”,可得下面三个推论
    用两根绳子可说明桌子的四条腿的底端在一个平面内。
    例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.

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