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    2021年人教版高中数学必修第二册第7章《7.3.1课后课时精练》(含解析)

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    数学必修 第二册7.3* 复数的三角表示随堂练习题

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    这是一份数学必修 第二册7.3* 复数的三角表示随堂练习题,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    A级:四基巩固训练一、选择题1.如果非零复数有一个辐角为-,那么该复数的(  )A.辐角唯一   B.辐角主值唯一C.辐角主值为-   D.辐角主值为答案 B解析 辐角主值范围是[0,2π],任何一个非零复数都有唯一的辐角主值,有一辐角为-,则该复数有唯一的一个辐角主值,为.故选B.2.复数z=-3的辐角主值是(  )A.  B.  C.  D.答案 C解析 z=-333argz.3.复数z的辐角主值是(  )A.  B.  C.  D.答案 D解析 zi,所以辐角主值是,故选D.4.复数1i的三角形式是(  )Acosisin  B2Ccosisin  D2答案 B解析 1i22.故选B.5.已知复数z=-1i,则它的共轭复数的三角形式为(  )Az2Bz=-2Cz2Dz2答案 C解析 =-1i||222.6.著名数学家欧拉发现了复数的三角形式:eixcosxisinx(其中i为虚数单位,i2=-1),根据这个公式,e3i表示的复数在复平面中所对应的点位于(  )A.第一象限  B.第二象限C.第三象限  D.第四象限答案 B解析 eixcosxisinxe3icos3isin3,3弧度的角终边在第二象限.选B.二、填空题7.复数-2i的实部是________,虚部是________,三角形式是________答案 0 -2 2解析 复数-2i02i,所以实部是0,虚部是-2,三角形式为2.8.复数1i的模是________,辐角主值是________,三角形式是________答案   解析 复数1i的模是1i对应的点在第一象限,且辐角的正切tanθ1arg(1i).三角形式为.9.复数2i和-3i的辐角主值分别为αβ,则tan(αβ)等于________答案 1解析 复数2i和-3i的辐角主值分别为αβ.tanαtanβtan(αβ)1.三、解答题10.已知复数ziwi,求复数zwzw3的模及辐角主值.解 zwzw3zw(1w2)(1i).复数zwzw3的模为,辐角主值为.B级:四能提升训练1.已知复数z1sinθicosθ,求z的共轭复数的辐角主值.解 z1cosisin2cos22isincos2cos<θ时,<<<<=-2cos=-2cos辐角主值为.2.已知复数z1i,求复数的模和辐角主值.解 1i|1i|,因为1i对应的点在第四象限且辐角的正切tanθ=-1,所以辐角的主值θ. 

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