人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课时作业

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 A级：“四基”巩固训练一、选择题1．下列说法不正确的是(　　)A．向量的模是一个非负实数B．任何一个非零向量都可以平行移动C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D．两个有共同起点且共线的向量终点也必相同答案　D解析　显然，选项A，B，C说法正确．对于D，由共线向量知，两个有共同起点且共线的向量其终点不一定相同，故错误．故选D.2．若向量a与b不相等，则a与b一定(　　)A．不共线   B．长度不相等C．不可能都是单位向量   D．不可能都是零向量答案　D解析　因为所有的零向量都是相等的向量．故选D.3．若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：①|a|＞|b|；②a∥b；③|a|＞0；④|b|＝±1.其中正确的是(　　)A．①④  B．③  C．①②③  D．②③答案　B解析　a为任一非零向量，故|a|＞0.故③正确；①②④都错误．4．数轴上点A，B分别对应－1,2，则向量的长度是(　　)A．－1  B．2  C．1  D．3答案　D解析　易知||＝2－(－1)＝3.5．若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为(　　)A．平行四边形   B．矩形C．菱形   D．等腰梯形答案　C解析　由＝知四边形ABCD为平行四边形；由||＝||知四边形ABCD为菱形．二、填空题6．把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于________．答案　3π解析　这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为π·22－π·12＝3π.7．设a0，b0是两个单位向量，则下列结论中正确的是________(填序号)．①a0＝b0；②a0＝－b0；③|a0|＋|b0|＝2；④a0∥b0.答案　③解析　因为a0，b0都是单位向量，所以|a0|＝1，|b0|＝1.从而|a0|＋|b0|＝2.8．若A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是________．答案　西北方向5 km解析　根据题意画出图形如图所示，由图可知||＝5 km，且∠ABC＝45°，故C地相对于B地的位移是西北方向5 km.三、解答题9．如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且||＝.(1)画出所有的向量；(2)求||的最大值与最小值．解　(1)画出所有的向量，如图所示．(2)由(1)所画的图知，①当点C位于点C1或C2时，||取得最小值 ＝；②当点C位于点C5或C6时，||取得最大值 ＝，∴||的最大值为，最小值为.       B级：“四能”提升训练1．在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，M，N分别为AB和CD的中点，在以A，B，C，D，M，N为起点和终点的所有向量中，回答下列问题：(1)与向量相等的向量有____________，向量的相反向量有____________；(2)与向量相等的向量有____________，向量的相反向量有____________；(3)在模为的向量中，相等的向量有________对；(4)在模为1的向量中，相等的向量有________对．答案　(1)，　，，(2)，，　，，，(3)4　(4)18解析　(1)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，，.(2)与相等的向量有：，，；与向量相反的向量有：，，，.(3)在模为的向量中，相等的向量有：与，与，与，与，共4对．(4)在模为1的向量中，相等的向量有18对．其中与同向的有3对，与反向的有3对，与同向的有6对，与反向的有6对，共18对．2．一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向向前行进1米，逆时针方向转变α(0°<α<180°)度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去．(1)按1∶100比例作图说明当α＝45°时，操作几次时赛车的位移为零；(2)按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？解　(1)如图所示，操作8次后，赛车的位移为零；(2)要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按(1)的方式作图，则所作图形是内角为180°－α的正多边形．故n(180°－α)＝(n－2)180°.所以即α＝，n为不小于3的整数．