初中数学北师大版八年级上册2 平方根教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了⑴49，⑵1600，⑶196，⑻009，⑼144，请熟悉，课堂小结，知识梳理等内容，欢迎下载使用。

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？一个数的平方是64呢？
探究一、平方根概念的得出
根据上面的研究过程填表：
我们把 　分别叫做 　的平方根，
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根．
口答下列各数的平方根:
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
探究二、认识开平方运算
开平方与平方是互为逆运算
思考：开平方运算与平方运算是什么关系？
例1　求下列各数的平方根：
　解：（1）因为 ，　　　　所以100的平方根是 10 ．
解：（2）因为 ，　　　　所以 的平方根是 ．
解：（3）因为 　 ，　　　　所以0.25的平方根是 　 ． 　
解：（4）因为 ，　　　　所以 的平方根是 ． 　
解：（5）因为　 ，　　　　所以0的平方根是0．
1、4的平方根是什么？2、0 的平方根是多少？3、-4有没有平方根？为什么？
4、正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？从以上你发现平方根有什么特点？
探究四、归纳数的平方根的特征
a﹙ a≥0 ﹚的平方根表示为
一个非负数的平方根的表示方法：
读作“正、负根号a ”
例2　求下列各式的值：
练习　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
1、填空 (1)25的平方根是_ ___（2） ± =____； (3)- =____ (4) 的平方根是_____，
2、判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4．
3、若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1则a= ，这个正数为 ；
（1）本节课你有哪些收获？（2）你对自己本节课的表现有何评价？（3）你在与同学的交流中有何感受？（4）你对本节课还有哪些困惑和建议？
1、平方根（二次方根）和开平方的定义2、 平方根的性质3、平方根的表示方法：正数a的平方根可以用符号“±√ a”表示读作“正、负根号a”4、 被开方数的取值范围：符号“±√ a ” 只有a≧0时有意义， a≦0时无意义。