小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题获奖ppt课件

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1、公园里有一条长80米的小道，计划在道路一旁种月季花，每隔5 米栽一棵，有（ ）个间隔。如果两端都各栽一棵花，那么共 需（ ）棵花苗；如果两端都不种花，那么共需（ ） 棵花苗；如果只有一端种花，那么共需（ ）棵花苗。
【解析】先用80÷4求出有20个间隔，再根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答：如果两端都栽，棵数=间隔数+1；如果两端都不栽，棵数=间隔数-1；如果一端植一端栽，棵数=间隔数。
2、把10条绳子连接成一个圈，需要打（ ）个结。
【解析】首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题，有10条绳子相当于间隔数是10，打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数，所以打结的个数是10。
3、小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边， 每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最 多能放（ ）枚硬币。
【解析】首先用12÷0.5=24，求出一共有24枚硬币。根据在封闭曲线上的植树问题模型，正方形四周有24枚硬币就有24个间隔，24÷4=6，每条边有6个间隔。要使每边硬币数量最多，就要两端都放。在两端都栽的植树问题中，植树棵数=间隔数＋1，因此每边最多能放6+1=7枚硬币。
4、30只小猴子在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两只猴 子之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（ ）m。
【解析】这道题是在封闭曲线上的植树问题，学生数量=间隔数，间隔数是30；间距是2 m，全长=间距×间隔数，所以圆圈的周长是2×30=60（米）。
【解析】这道题是两头都栽的植树问题，间隔数= 电线杆数-1，而每两根电线杆之间的米 数=总长度÷间隔数。据此列式计算。
1、在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这 条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？
解：86-1=85（个）
1700÷85=20（米）
答：每两根电线杆相隔20米。
【解析】这道题是两头都栽的植树问题，彩旗数= 间隔数+1，间隔数=总长÷两偏彩旗间的 距离。
2、在一条长100米的跑道两旁,每5米插一面彩旗，一共要插多少面 彩旗?   
解：100÷5+1=21（面）
答：一共要插21面彩旗。
【解析】这道题是端都栽一端不栽的植树问题， 棵树=间隔数，路的总长=间隔数×每个 间隔的长度。
3、小明家门口的一条小道两旁，每隔5米种一棵树（一端都栽一端 不栽），共种202棵树，这条路长多少米？
解：202÷2×5=505（米）
答：这条路长505米。
【解析】本题既不是在一条线段上的植树问题，也不是在封闭曲线上的植树问题，但可以“化曲为直”，转化为在一条线段上的植树问题。先把挂气球的三条边相加求出全长，即3×2+9=15（m）；由于四个角都要挂气球，相当于“两端都要栽”的情况，植树棵数=间隔数+1，15÷1+1=16，求出一共挂16束气球；一束气球有3个，求一共需要多少个气球，所以最后一步用3×16=48求得气球的数量。
4、校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？
解：15÷1+1=16（个）
答：一共需要48个气球。
说一说你的收获是什么？
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。