数学必修 第一册7.2 三角函数概念导学案及答案

这是一份数学必修 第一册7.2 三角函数概念导学案及答案，共7页。

1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.
2.理解诱导公式的推导过程.
3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．
重点：推导出六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；
难点：解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题．
1．已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，sin α＝eq \f(3,5)，则cs α＝________.
2．已知sin α＝eq \f(5,13)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，则tan α＝________.
3．若tan α＝2，则eq \f(sin α＋cs α,sin α－cs α)＋cs2α＝________.
4．化简：cs4α＋sin2αcs2α＋sin2α＝________.
知识点

典型例题
类型一 利用诱导公式求值
命题角度1 给角求值问题
例1 求下列各三角函数式的值：
(1)cs 210°；(2)sin eq \f(11π,4)；(3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(43π,6)))；(4)cs(－1 920°)．
变式： 已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,6)))＝eq \f(3,5)，eq \f(π,2)≤α≤eq \f(3π,2)，求sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(2π,3)))的值．
命题角度2 给值求值或给值求角问题
例2 (1)已知sin(π＋θ)＝－eq \r(3)cs(2π－θ)，|θ|