数学必修 第一册8.1 二分法与求方程近似解教案设计

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本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或计算器，用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位．发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。
教学重点：用“二分法 ”求方程的近似解
教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．
1．函数f(x)＝x2－3x＋2的零点为________．
答案：1和2
2．函数f(x)＝lg2x的零点是________．
答案：1
3．若函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，则函数g(x)＝bx－a的零点为________．
解析：据题意－eq \f(b,a)＝2，
令g(x)＝0，
则x＝eq \f(a,b)＝－eq \f(1,2).
答案：－eq \f(1,2)
知识点一 二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)