高中数学苏教版 (2019)必修 第一册6.3 对数函数学案设计

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册6.3 对数函数学案设计，共7页。


1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.
2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.
3.会解简单的对数不等式.
1.教学重点：对数型复合函数奇偶性的判定.
2.教学难点：对数型复合函数单调区间的求法．
1．已知a＝lg0.60.5，b＝ln 0.5，c＝0.60.5，则( )
A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a
2．已知集合A＝{x|y＝lg(2－x)＋lg x}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是实数集，则(∁RB)∩A等于( )
A．[0,1] B．(0,1]
C．(－∞，0] D．以上都不对
3．设f(x)＝lg x，若f(1－a)－f(a)>0，则实数a的取值范围为________．
4．函数f(x)＝lgaeq \f(3－x,3＋x)(a>0，且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为________．
类型一 对数型复合函数的单调性
命题角度1 求单调区间
例1 求函数的单调区间．
跟踪训练1 求y＝ln eq \f(1,x－1)的单调区间．
命题角度2 已知复合函数单调性求参数范围
例2 已知函数在区间(－∞，eq \r(2))上是增函数，求实数a的取值范围．
跟踪训练2 若函数f(x)＝lga(6－ax)在[0,2]上为减函数，则a的取值范围是( )
A．(0,1) B．(1,3)
C．(1,3] D．[3，＋∞)
类型二 对数型复合函数的奇偶性
例3 判断函数f(x)＝ln eq \f(2－x,2＋x)的奇偶性．
引申探究 若已知f(x)＝lneq \f(a－x,b＋x)为奇函数，则正数a，b应满足什么条件？
跟踪训练3 判断函数f(x)＝lg(eq \r(1＋x2)－x)的奇偶性．
类型三 简单的对数型不等式的解法
例4 已知函数f(x)＝lga(1－ax)(a＞0，且a≠1)，解关于x的不等式lga(1－ax)＞f(1)．
跟踪训练4 函数f(x)＝eq \f(1,\r(lg2x－1))的定义域为( )
A．(0,2) B．(0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
1.如图所示，曲线是对数函数f(x)＝lgax的图象，已知a取eq \r(3)，eq \f(4,3)，eq \f(3,5)，eq \f(1,10)，则对应于C1，C2，C3，C4的a值依次为( )
A.eq \r(3)，eq \f(4,3)，eq \f(3,5)，eq \f(1,10) B.eq \r(3)，eq \f(4,3)，eq \f(1,10)，eq \f(3,5)
C.eq \f(4,3)，eq \r(3)，eq \f(3,5)，eq \f(1,10) D.eq \f(4,3)，eq \r(3)，eq \f(1,10)，eq \f(3,5)
2．如果那么( )
A．yC．13．设a＝lg37，b＝21.1，c＝0.83.1，则( )
A．bC．c4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝________.
5．函数f(x)＝ln x2的减区间为____________．
参考答案
1. 答案 A
2. 答案 D
3. 答案 B
解析 ∵a＝lg37，∴1∵b＝21.1，∴b>2.
∵c＝0.83.1，∴0即c4. 答案 lg2x
5. 答案 (－∞，0)