高中数学苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集导学案

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集导学案，共6页。学案主要包含了集合的交、并、补运算，由集合的并集、交集求参数，图示法解集合问题等内容，欢迎下载使用。


1.理解并集、交集的概念.
2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.
3.会求简单集合的并集和交集．
4. 理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题．
1. 理解并集、交集的概念。
2. 会进行并集、交集的运算。
1．若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，则∁MN＝________.
2．下列图形中，表示M⊆N的序号是__________．
3．以下表示正确的有________个．
①{0}∈N；②{0}Z；③∅{0}；④{1}{x|x≤2}；⑤{a}⊆{a}．
4．若A＝{x|x>a}，B＝{x|x>6}，且A⊆B，则实数a的取值范围是________．
预习课本P11～12，思考并完成以下问题
1．交集与并集的概念
2．交集和并集的性质
3．数集的区间表示
设a，b是两个实数，且a＜b，我们规定：
题型一 集合的交、并、补运算
[典例] 已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，A∩(∁UB)，(∁UA)∪B.
[变式训练]
1．设集合A＝{x|－22．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)＝________(用区间表示)．
3．若集合A＝{(x，y)|3x＋2y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝2}，C＝{(x，y)|2x－2y＝3}．
则A∩B＝________.B∩C＝________.
题型二 由集合的并集、交集求参数
[典例] 设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}．
(1)若A∩B＝B，求a的值；
(2)若A∪B＝B，求a的值．
[变式训练]已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∪B＝B，求a的取值范围．
题型三 图示法解集合问题
[典例]集合U＝{x|x≤10，且x∈N*}，AU，BU，且A∩B＝{4,5}，(∁UB)∩A＝{1,2,3}，(∁UA)∩(∁UB)＝{6,7,8}，求集合A，B.
[变式训练]向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人．问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？
1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于( )
A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2} D．{0,1}
2．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于( )
A．{0} B．{0,1} C．{0,2} D．{0,1,2}
3．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|0A．{x|x>0} B．{x|x>1} C．{x|14．已知A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合A∩B＝________.
5．已知集合A＝{1,3，eq \r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________.
参考答案
B
C
A
∅
0或3 名称
表示
交集
并集
自然语言
由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合
由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合
符号语言
A∩B＝
A∪B＝
读法
A交B
A并B
Venn 图
交集的性质
并集的性质
A∩B⊆A A∩B⊆B
A⊆A∪B B⊆A∪B
A∩B＝B∩A
A∪B＝B∪A
A∩A＝
A∪A＝
A∩∅＝
A∪∅＝
A⊆B⇔
A⊆B⇔
定义
名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b}
闭区间
{x|a＜x＜b}
开区间
{x|a≤x＜b}
半开半闭区间
{x|a＜x≤b}
半开半闭区间
{x|x≥a}
{x|x＞a}
{x|x≤b}
{x|x＜b}
R
取遍数轴上所有的值