高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.3 函数的单调性图文课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.3 函数的单调性图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了类型二证明单调性，类型三单调性的应用，－11等内容，欢迎下载使用。

例1　如图是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？
类型一　求单调区间并判断单调性
解　y＝f(x)的单调区间有[－5，－2)，[－2,1)，[1,3)，[3,5]，其中y＝f(x)在区间[－5，－2)，[1,3)上是减函数，在区间[－2,1)，[3,5]上是增函数.
反思与感悟　函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，单调区间是定义域的子集；当函数出现两个以上单调区间时，单调区间之间可用“，”分开，不能用“∪”，可以用“和”来表示；在单调区间D上函数要么是增函数，要么是减函数，不能二者兼有.
跟踪训练1　函数y＝|x2－2x－3|的图象如图所示，试写出它的单调区间，并指出单调性.
解　y＝|x2－2x－3|的单调区间有(－∞，－1]，[－1,1]，[1,3]，[3，＋∞)，其中单调递减区间是(－∞，－1]，[1,3]；单调递增区间是[－1,1]，[3，＋∞).
证明　f(x)＝ 的定义域为[0，＋∞).设x1，x2是定义域[0，＋∞)上的任意两个实数，且x1∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)反思与感悟　运用定义判断或证明函数的单调性时，应在函数的定义域内给定的区间上任意取x1，x2且x1证明　设x1，x2是[1，＋∞)上的任意实数，且1≤x1∵1≤x1命题角度1　利用单调性求参数范围
反思与感悟　分段函数在定义域上单调，除了要保证各段上单调外，还要接口处不能反超.另外，函数在单调区间上的图象不一定是连续不断的.
跟踪训练3　已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上单调，则实数a的取值范围为___________________.
解析　由于二次函数开口向上，故其增区间为[a，＋∞)，减区间为(－∞，a]，而f(x)在区间[1,2]上单调，所以[1,2]⊆[a，＋∞)或[1,2]⊆(－∞，a]，即a≤1或a≥2.
(－∞，1]∪[2，＋∞)
命题角度2　用单调性解不等式例4　已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)跟踪训练4　在例4中若函数y＝f(x)的定义域为R，且为增函数，f(1－a)解　∵y＝f(x)的定义域为R，且为增函数，
1.函数y＝f(x)在区间[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的增区间是A.[－2,0] B.[0,1]C.[－2,1] D.[－1,1]
2.函数y＝ 的减区间是A.[0，＋∞) B.(－∞，0]C.(－∞，0)，(0，＋∞) D.(－∞，0)∪(0，＋∞)
3.在下列函数f(x)中，满足对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)的是
4.若函数f(x)在R上是减函数，且f(|x|)>f(1)，则x的取值范围是_______.