高中数学苏教版 (2019)必修 第一册5.2 函数的表示方法学案设计

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1.会用解析法及图象法表示分段函数.
2.给出分段函数，能研究有关性质.
1.教学重点：会用解析法及图象法表示分段函数.
2.教学难点：分段函数的求值问题.
1．已知函数f(x＋1)＝(x＋1)2，则f(x)＝________.
2．面积为100 m2的等腰梯形，上底长为x m，下底为上底的3倍，则高y与x的解析式为________．
3．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________．
4．已知x≠0时，f(x)满足f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,x)))＝x2＋eq \f(1,x2)，则f(x)的表达式为________．
类型一 建立分段函数模型
例1 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；
(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按照5公里计算)．
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
类型二 研究分段函数的性质
命题角度1 给x求y
例2 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1，x≤－2，,x2＋2x，－2