初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课后测评

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课后测评，共6页。试卷主要包含了下列函数中是二次函数的是，抛物线的顶点为，对于函数y＝﹣3，已知点A等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1B．y＝x3﹣2x﹣3
C．y＝（x+1）2﹣x2D．y＝3x2﹣1
2．抛物线的顶点为（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）
3．对于函数y＝﹣3（x+m）2的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下
B．顶点坐标为（m，0）
C．最大值为0
D．与y轴交点不可能在x轴上方
4．将抛物线y＝x2经过下面的平移可得到抛物线y＝（x+3）2+4的是（ ）
A．向左平移3个单位，向上平移4个单位
B．向左平移3个单位，向下平移4个单位
C．向右平移3个单位，向上平移4个单位
D．向右平移3个单位，向下平移4个单位
5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点A（3，y1），B（，y2）是抛物线y＝（x﹣2）2+3上的两点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
7．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m+1的顶点一定不在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．已知二次函数y＝x2﹣2ax+5，当3≤x≤7时，y在x＝7取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤3B．a≤5C．3≤a≤5D．a≥5
9．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则没有盈利的月份为（ ）
A．2月和12月B．2月至12月
C．1月D．1月、2月和12月
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（1，0）和（x1，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴的交点在（0，2）上方，有以下结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③3a+c＜0；④0＜＜1；⑤a﹣b＜m（am+b）（m＞1），其中正确的结论个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．若y＝（2﹣a）x是二次函数，则a＝ ．
12．二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象开口向 ．
13．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则抛物线的对称轴为直线 ．
14．函数y＝ax2+bx+c（0≤x≤3）的图象如图所示，则该函数的最小值是 ．
15．去年下半年以来，我市遭遇连续干旱，各地河流的水位连续下降，小明仔细观察并测量自家门口的抛物线型拱桥的水位高度与水面宽度，发现两周以来每周水位下降的高度相同，而第一周水面宽度增加1米，而第二周水面宽度增加0.8米，小明刚开始观察时，他家门口抛物线型拱桥的水面宽为 米．
16．在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，3），B（1，0），若抛物线y＝ax2+bx+3经过点A，且与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）已知二次函数y＝ax2﹣2x+c的图象经过点A（﹣2，0）、B（3，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标．
18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）二次函数y＝x2+x﹣m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x﹣m＝0的解．
19．（7分）已知二次函数y＝x2+bx﹣1的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）画出它的图象，并写出图象的顶点坐标；
（3）结合图象，直接写出y≥2时x的取值范围．
20．（7分）某水果批发商销售热带水果，其进价为8元/千克，当销售单价定为10元时，每天可售出300千克．根据市场行情，现决定增加销售价格．市场调查反映：销售单价每增加2元，则每天少售出100千克，若该热带水果的销售单价为x（元），每天的销售量为y（千克）．
（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，每天销售这种热带水果的利润最大，最大利润为多少元？
21．（8分）如图，抛物线W：y＝x2+bx+c经过点（﹣3，0）和点（1，8）．
（1）求此抛物线W的表达式；
（2）若过点A（0，﹣6）的直线l与抛物线W有且只有一个交点P，求点P的坐标．
22．（10分）已知二次函数y＝ax2+4ax+3a（a为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点（2，3），求函数y的表达式．
（2）若a＞0，当x＜时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
（3）若二次函数在﹣3≤x≤1时有最大值3，求a的值．
23．（10分）如图所示，一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米．
（1）请根据图中所给的平面直角坐标系，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；
（2）间此篮球能否投中？
（3）此时，若对方队员乙上前盖帽，已知乙最大摸高3.19米，他如何做才有可能获得成功？（说明在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx﹣与x轴交于点A（5，0），与该抛物线的对称轴l交于点B，作直线AB．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作x轴的垂线交AB于点Q，过点P作PN⊥l于点N，以PQ、PN为边作矩形PQMN．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AB的解析式；
（3）当该抛物线被矩形PQMN截得的部分图象的最高点纵坐标与最低点纵坐标的距离为2时，求点P的坐标；
（4）当该抛物线与坐标轴的交点到直线MQ的距离相等时，直接写出m的值．
题号
一
二
三
总分
得分