苏教版 (2019)3.2 基本不等式图片ppt课件

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注意： ①各项皆为正数； ②和为定值或积为定值； ③注意等号成立的条件.
一“正”，二“定”，三“等”.
结论1 两个正数积为定值，则和有最小值.
结论2 两个正数和为定值，则积有最大值.
基本不等式在求最值中的应用
题型一 基本不等式与最值
解　∵x>2，∴x－2>0，
即x＝4时，等号成立.
即x＝4，y＝12时，上式取等号.故当x＝4，y＝12时，(x＋y)min＝16.
当且仅当x－1＝y－9＝3，即x＝4，y＝12时，上式取等号，故当x＝4，y＝12时，(x＋y)min＝16.
反思与感悟　在利用基本不等式求最值时要注意三点：1、是各项均为正；2、是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；3、是考虑等号成立的条件是否具备.
∴f(x)的最小值为12.
解　∵x